Povijest frakcije frakcije. Povijesti nastanka frakcija

Jedan od najtežih grana matematike smatraju se danas ubijen. Povijest frakcija više od jednog milenijuma. Sposobnost da dijele cijeli na delove dogodila na području drevnog Egipta i Babilona. Tokom godina, postali smo složenije operacije, nastupao je sa frakcije, promijenjen oblik njihovog snimanja. Svaka država antičkog svijeta imao svoje karakteristike u "odnos" sa ove grane matematike.

Šta je frakcija?

Kada je postalo neophodno podijeliti cijeli u dijelovima bez ikakvog dodatnog napora, onda će biti frakcija. Povijest frakcije su neraskidivo povezani sa utilitarne zadataka. termin "roll" i sama ima arapski korijene i potiče od reči koja znači "razbiti, podijeliti." Od davnina, u tom smislu, malo toga promijenilo. Moderne definicija je kako slijedi: frakcija - dio je zbir delova ili jedinice. U skladu s tim, primjeri sa frakcije predstavljaju sekvencijalno izvršavanje matematičkih operacija s dijelovima brojevima.

Danas, postoje dva načina snimanja. Zajedničkih i decimalnih razlomaka pojavio u različitim vremenima: bivši su drevni.

Oni su došli iz davnina

Po prvi put smo počeli sa radom Frakcije u Egiptu i Vavilonu. Matematičari pristup dvije zemlje imaju značajne razlike. Međutim, na početku i tu i tamo je postavljen na isti način. Prva frakcija je pola ili 1/2. Onda je došao četvrtine, treće, i tako dalje. Prema arheološkim istraživanjima, povijest frakcija ima oko 5000 godina. Po prvi put je učešće broj koji se nalazi u egipatskom papirusa i vavilonske gline tablete.

drevnog Egipta

Vrste frakcija danas uključuju tzv egipatske. Oni su zbir nekoliko smislu obliku 1 / n. Brojnik - uvijek jedan i nazivnik - prirodan broj. Postoji li takva frakcija, bez obzira na to koliko je teško pogoditi u starom Egiptu. Prilikom izračunavanja sve udio pokušao snimiti u obliku tih iznosa (npr 1/2 + 1/4 + 1/8). Pojedinačne oznake imao samo frakcija 2/3 i 3/4, a ostatak su bili podijeljeni u pogledu. Bilo je posebna tablica u kojima je omjer broja predstavlja iznos.

Najstariji poznati pomen takvog sistema nalazi se u Rajndov Papirus, koji datira od početka drugog milenijuma prije nove ere. To uključuje sto frakcija i matematičkih problema sa rješenjima i odgovorima, predstavljen kao sume frakcija. Egipćani su znali kako da dodate, dele i pomnožite broj udjela. Frakcije u dolini Nila su snimljene hijeroglifima.

Predstavljanje omjer broja kao zbir smislu obliku 1 / n, karakterističan drevnog Egipta, koriste matematičari, ne samo u ovoj zemlji. Do srednjeg vijeka, egipatski frakcija koristi u Grčkoj i drugim zemljama.

Razvoj matematike u Babilonu

U suprotnom, pogledajte matematike vavilonskog carstva. Povijest nastanka frakcije se neposredno odnose na karakteristike broj sistema, naslijedio drevne države naslijedila od svog prethodnika, sumerski-akadske civilizacije. Naselje Uređenje u Babilonu bio zgodan i savršenije nego u Egiptu. Matematike u zemlji riješen mnogo veći opseg zadataka.

Babilonci suditi dostignuća danas se može čuvati na glinenim tablicama klinasto popunjena. Zbog specifičnosti materijala su došli do nas u velikom broju. Prema nekim naučnicima, matematičari u Babilonu prije Pitagora je otvorio poznati teorem, što nesumnjivo ukazuje na razvoj nauke u antičkom državi.

Frakcije povijest frakcije u Babilonu

broj sistem bio seksagesimalnih u Babilonu. Svaka nova kategorija razlikuje od prethodne 60. Ovaj sistem se čuva u modernom svijetu, za vrijeme i uglova. Frakcije su seksagesimalnih. Za pisanje pomoću posebnih ikona. Kao što je u Egiptu, primjerima sa frakcije sadrže određene simbole za 1/2, 1/3 i 2/3.

Vavilonski sistem nije nestao zajedno sa državom. Frakcije napisana u 60-heksadecimalni sistem, koji koristi drevni i arapskih astronoma i matematičara.

antičkoj Grčkoj

Povijest frakcija obogaćena malo nego u antičkoj Grčkoj. Stanovnici Grčke vjeruje da matematika treba da radi samo cijele brojeve. Prema tome, izraz sa frakcije na stranicama starogrčkih rasprava gotovo nikada nije upoznao. Međutim, neki doprinos ovoj grani matematike napravio Pitagorejci. Oni razumiju frakcije kao odnosa ili proporcije, kao i nedjeljivu jedinicu misli. Pitagora sa učenicima opštu teoriju frakcije naučio da drži sva četiri aritmetičke operacije i usporedbu frakcije donoseći im na zajednički nazivnik.

Sveto Rimsko Carstvo

Rimski sistem frakcija je bio povezan sa mjeru težine, pod nazivom "ace". To je bila podijeljena na 12 dionica. 1/12 ace zove uncu. Da bi ukazao na frakcije, bilo je 18 imena. Evo nekih od njih:

• Polufinala - pola as;

• sekstant - šesti udio ace;

• semiuntsiya - pola unce ili 1/24 asa.

Nedostatak ovog sistema je nemogućnost da predstavlja broj kao frakcije nazivnik 10 ili 100. Roman matematike prevazilaženje poteškoća pomoću posto.

Pisanje zajedničkih frakcije

U antici, razlomak je već poznato da nas, napisali smo ovo: jedan broj u odnosu na drugu. Međutim, postojala je jedna velika razlika. Brojnik se nalazi pod nazivnik. Po prvi put od pisanja frakcija počeo u drevnoj Indiji. Savremeni način nas su počeli da koriste Arapa. Ali nijedan od tih naroda nije koristio horizontalne linije za razdvajanje brojnik i nazivnik. Ona je prvi put pojavljuje u radovima Leonarda Pizanskogo, poznatiji kao Fibonacci, u 1202.

Kina

Ako je povijest nastanka frakcija počeo u Egiptu, decimalni prvi put pojavio u Kini. Nebesko Carstvo su koriste od oko pne III stoljeća. Povijest decimale počeo sa kineskim matematičar Liu Hui, koji je predložio upotrebu vađenje korijena.

U III vijeku su korišteni BC decimale u Kini u izračunavanje težine i volumena. Postepeno, počeli su da prodru dublje u matematici. U Europi, međutim, decimalni frakcije su mnogo kasnije koristiti.

Al-Kashi iz Samarkand

Bez obzira na Kine prethodnika decimale otvorio astronom al-Kashi drevnog grada Samarkand. Živio je i radio u XV vijeku. Njegova teorija naučnika objasnio u svojoj raspravi "Ključ Aritmetički", koji je objavljen 1427. godine. Al-Kashi je predložio da koriste novi oblik pisanja frakcija. I čitav, i razlomljeni dio je sada napisano u jednoj liniji. Odvojiti ih od Samarkand astronom nije koristio zarezom. Napisao je cijeli broj i razlomljeni dio različitih boja, koristeći crne i crvene boje. Ponekad razdvajanje Al-Kashi koristi vertikalnu traku.

Decimale u Europi

Nova vrsta frakcija počele da se pojavljuju u radovima europskih matematičara od XIII stoljeća. Treba napomenuti da je sa radom al-Kashi, kao i pronalaska Kinezi nisu bili upoznati. Decimalni frakcije pojavio u spisima Jordanus de Nemore. Oni se zatim koriste u XVI vijeku Fransua Viet. Francuski učenjak je napisao "Matematički kanon", koji je sadržavao trigonometrijski stolova. Oni Viet decimale. Da odvoji cijeli broj i razlomljeni dio naučnika primjenjuje vertikalne linije, i različite veličine slova.

Međutim, to su bili samo konkretnim slučajevima naučnih upotrebe. Za svakodnevne zadatke decimale u Evropi počeo da se primjenjuje kasnije. To se dogodilo zahvaljujući holandski naučnik Simon Stevin krajem XVI vijeka. On je objavio matematički rad "Deseti" 1585.. U njemu je naučnik objasnio teoriju korištenjem decimalne aritmetike, u monetarni sistem i da se utvrdi težine i mjere.

Trenutak, zarez

Stevin također nije koristio zarezom. On je razdvajala dvije frakcije pomoću nula okružen u krug. Prvi zarez da razdvoji dva dijela decimalne frakcije samo u 1592. U Engleskoj je, međutim, počeo da se koristi umjesto tačke. U Sjedinjenim Američkim Državama i dalje decimale pišu na taj način.

Jedan od inicijatora upotrebe oba interpunkcije da odvoji cijeli broj i razlomljeni dio bio je škotski matematičar Dzhon Neper. On je izrazio svoju kaznu u 1616-1617 gg. Ukazuju i uživao u nemački naučnik Iogann Kepler.

Frakcije u Rus

Na ruskom tlu prvi matematičar, iz podjele cijele u dijelovima, Novgorod postao monah Kirik. U 1136, on je napisao rad, u kojem je navedeni način "radix godina." Crkva je radio na hronologiju i kalendar. U svom radu je doveo u, uključujući i podjelu sati u dva dijela: peti, dvadeset petog, i tako dalje akcije.

Podjela cijeli u dijelovima koji se koriste u izračunavanju veličine poreza XV-XVII stoljeća. Rabljeni operacije sabiranja, oduzimanja, podjela i množenje sa frakcijski dijelovima.

Riječ "pucanj" pojavio se u Rusiji u VIII stoljeću. Dolazi iz glagola "lomiti, podijeliti na komade." U ime frakcije su naši preci koristili posebne riječi. Na primjer, 1/2 bio određen kao jedna polovina ili poltina 1/4 - Chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet i tako dalje.

Kompletan teorija frakcija, a ne za razliku od danas, bio je postavljen u prvom udžbenik na aritmetika, pisana u 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Aritmetika" se sastojala od nekoliko dijelova. O autoru govori frakcije detalja "o broju polomljenih ili akcija" sekciju. Magnicki vodi operacije "slomiti" brojeve, njihove različite oznake.

Danas je i dalje među najtežim grane matematike zove frakcija. Istoriji frakcija je i nije lako. Različiti ljudi ponekad samostalno, ponekad zaduživanjem iskustva prethodnika, smatra da je potrebno uvesti, razviti i primijeniti broj akcija. Uvijek nastavi frakcija izrastao iz praktičnih zapažanja i zahvaljujući pritiskom problema. Bilo je potrebno podijeliti kruh, označite jednak zemljišta, obračun poreza, za mjerenje vremena i tako dalje. Značajke primjene frakcija i matematičkih operacija s njima zavisio od broja sistem u državi i opšteg nivoa razvoja matematike. U svakom slučaju, razbijanje više od hiljadu godina, dionica algebra posvećen akcija brojeva, formirana, razvio i danas uspješno koristi za razne potrebe i praktične i teorijske.