Fractal geometrija - neverovatan čudo

Koncept "fraktalne geometrije" i "fraktal" nastala je krajem 70-ih godina. I u drugoj polovini 80-ih, oni su postali dio vokabulara programera, matematičara , pa čak i financijske trgovaca. Termin "fraktal" je izvedena iz latinskog "fractus" i prevodi kao "fragmenti koji se sastoji od". Ove riječi 1975. godine, američki i francuski naučnik Benoit Mandelbrot je navedeno nepravilnog, ali samo-sličnu strukturu, što je on tada učinio. Godine 1977. objavio je knjigu, koja je u potpunosti posvećen ovom jedinstvenom i prekrasnom fenomen fraktalne geometrije prirode.

Sam Benoit Mandelbrot bio je matematičar, ali termin "fraktal" ne odnosi se na matematičkih pojmova. Po pravilu, što je značilo geometrijski oblik koji imaju jednu ili više od sljedećih svojstava:

1) uz povećanje u njoj otkrivena kompleksne strukture;

2) u većoj ili manjoj mjeri, ova brojka je sličan sebi;

3) može biti izgrađen korištenjem rekurzivna postupka;

4) odlikuje frakcionom Hausdorffova (fraktal) dimenzija prelazi topologiju.

Fractal geometrija - ovo je pravu revoluciju u matematički opis prirode. Možete ga koristiti za opisivanje svijeta je mnogo jasnije nego što je to tradicionalni matematike ili fizike. Uzmimo, na primjer, Brownovog gibanja. Naizgled slučajnih kretanja čestica prašine koje lebde u vodi, postoji potpuna haos. Ipak, čak i tu postoji fraktal geometrije. Promiskuitetne Brownovo kretanje ima frekvenciju karakteristika koja se može koristiti za predviđanje događaja sa velikim brojem statističkih podataka. To ne može, ali izazvati iznenađenje. Međutim, to je Brownovo kretanje pomogao u svoje vrijeme Mandelbrot predvidjeti cijenu fluktuacije u vrijednosti od vune.

Fraktalna geometrija je naširoko koristi u kompjuteru umjetnosti. Samo zamislite da vam je potrebno da se napravi program koji može prikazati trodimenzionalnu model obale, planine ili na rubu šume. Šta formule opisuju sve moguće? Kakva korist od funkcije? I tu dolazimo do fraktali pomoći. Pogledajte u maloj grani - ovom malenom sličnost veliko stablo. Mali oblak je neka vrsta velikog oblaka, a molekula - mali analogni galaksije. Dakle, koristeći ponavljanje formule, to jest, one koje se odnose na sebe, moguće je simulirati vrlo realnu sliku.

Fraktalna geometrija nalazi svoju primjenu u arhitekturi, likovne umjetnosti (impresionizma fraktal). Senzacionalne u svom vremenu slikarstvu Jackson Pollock je najbolji primjer. Uz pomoć fraktala filmske industrije je napravio pravi proboj - prije umjetnih funkcije nikada nisu izgledali tako realan. Ekonomisti koriste ih za predviđanje toka kretanja vrijednosnih papira. Svijet fraktali prodavnicama mnogo više iznenađuje, jer je to živi jezik prirode, i ko zna koji otkriće da će gurnuti čovječanstvo u narednih 5-10 godina?