Zašto Fresnel zone

Fresnel zone - su područja u kojima površinu zvuka ili svjetlosne valove za obavljanje kalkulacije rezultata difrakcije zvuka ili svjetlosti. Ova metoda je prvi put primijenjena 1815. O.Frenel.

istorijske informacije

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - Francuski fizičar. On je svoj život posvetio proučavanju svojstava fizičkog optike. On je 1811. pod utjecajem E. Malus počeo samostalno da studira fiziku, ubrzo je postao zainteresovan za eksperimentalna istraživanja u oblasti optike. 1814. je "ponovo otkrio" princip smetnje i 1816. dodao poznati princip Huygens, koji je uveo pojam koherentnosti i smetnji elementarnih talasa. 1818., nadovezujući se na rad, on je razvio teoriju svetlosti difrakcije. On je uveo praksu s obzirom na difrakcije od ruba, kao i kružna rupa. Vršio eksperimente, sada klasika, uz biprism i bizerkalami svjetlosti smetnje. 1821. dokazao činjenicu poprečne prirode svetlosti talasa, 1823. otvorio je kružni i eliptične polarizacije. On je objasnio na osnovu vala predstavljanja kromatske polarizacija, kao i rotaciju ravni polarizacije svjetlosti i birefringenciju. 1823. je osnovao zakonima prelamanja i refleksije svjetlosti na fiksnoj ravnu površinu između dva medija. Uz Jung smatra tvorac talasa optike. Je izumitelj nekoliko smetnji uređaja, kao što je ogledalo ili Fresnel biprism Fresnel. Smatra osnivač potpuno novi način svjetionika osvjetljenje.

Malo teorije

Odrediti Fresnel difrakcija moguće rupu bilo kojem obliku i uglavnom bez njega. Međutim, sa stanovišta opravdanosti da je najbolje da se tretira u kružnom obliku rupa. U ovom slučaju, izvor svjetlosti i vidikovca mora biti na liniji koja je okomita na ravan ekran i prolazi kroz sredinu rupe. U stvari, u zoni Fresnel može slomiti svaku površinu kroz koji svjetlost valovi. Na primjer, equiphase površinu. Međutim, u ovom slučaju to će biti zgodno da se probije u stan zoni rupu. Za to uzmemo u obzir osnovne optičke probleme, koji će nam omogućiti da se utvrdi ne samo radijus prve Fresnel zoni, ali i praćenje sa slučajnih brojeva.

Zadatak određivanja veličine prstena

Za početak je zamisliti da je površina stana rupu između izvor svetlosti (tačka C) i posmatrača (tačka H). To je okomita na liniju CH. CH segment prolazi kroz okruglu rupu centar (točka O). Pošto je naš cilj osi simetrije, u Fresnel zoni će biti u obliku prstena. Odluka će biti smanjena za određivanje radijusa od tih krugova sa proizvoljnim brojem (m). Maksimalna vrijednost se zove radijus zone. Da bi riješili problem, potrebno je učiniti dodatne izgradnje, a to su: odabrati proizvoljnu tačku (A) u ravni otvaranja i spojiti ga ravno linijskih segmenata sa stanovišta posmatranja i izvor svetlosti. Rezultat je trokut SAN. Tada možete napraviti tako da je svjetlost val stiže u posmatraču stazom SAN, proći duži put nego onaj koji će krenuti putem CH. To podrazumijeva da je put razlika CA + AN-CH definira razliku između faza talasa prenose iz sekundarnih izvora (A i D) na osmatračnici. Od ove vrijednosti ovisi rezultanta smetnje talasi položaj posmatrača, a samim tim i intenzitet svjetla u tom trenutku.

Proračun prvog radijusa

Smatramo da ako je put razlika je jednako polovini svjetlo valne duljine (λ / 2), svjetlo dolazi na posmatrača u protivfazi. Može se zaključiti da li će put razlika biti manja od λ / 2, svjetlo će doći u istoj fazi. Ovo stanje CA + AN-SN≤ λ / 2, po definiciji, pod uvjetom da je točka A nalazi se u prvi prsten, i.e. to je prvi Fresnel zoni. U ovom slučaju, granica kruga put razlika je jednaka pola valne duljine svjetlosti. Stoga ova jednačina odrediti radijus prvoj zoni, u oznaci P _1. Kada put razlika odgovara λ / 2, to će biti jednaka segmenta OA. U tom slučaju, ako udaljenosti prelazi promjera značajno CO rupu (obično smatra upravo takav embodiments), razmatranja geometrijskih radijus od prve zone definisan je sljedeće formule: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Proračun radijus Fresnel zone

Formula za određivanje vrijednosti radijusa naknadnog prstena su identični gore razgovarali, samo je dodao da brojnik željeni broj zoni. U tom slučaju jednakosti put razlika postaje: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 ili CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Iz toga slijedi da je radijus željeno područje sa brojem "m" definiše sljedeće formule: P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Sumirajući međurezultata

Može se primijetiti da je provalio u zonama - odvajanje sekundarni izvor svjetla na izvore koji imaju isto područje kao P _m = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Svjetlo iz susjednih Fresnel zone dolazi u suprotnim fazi, jer je staza razlika susjednih prstenova po definiciji biti jednaka polovini valne duljine svjetlosti. Generalizacije ovaj rezultat, dolazimo do zaključka da je razbijanje rupe na krugovima (tako da svjetlo iz susjednih dolazi do posmatrač sa fiksnom fazna razlika) bi značilo kršenje prsten na istom području. Ova tvrdnja se lako dokazuje pomoć problema.

Fresnel zona za avion talas

Uzmite u obzir slom otvaranja prostora u tanji prstena jednake površine. Ovi krugovi su izvori srednje svjetlo. Amplitude svjetlu dolaska vala iz svake prsten na posmatrača, otprilike isto. Osim toga, fazne razlike iz susjednih opsega u trenutku H je isti. U ovom slučaju, kompleks amplitude na posmatrača kada se doda u jednoj kompleksnoj ravni oblik dio kruga - luk. Ukupne amplitude iste - akord. Sada razmotriti kako se mijenja obrazac zbir amplitude u slučaju promjene radijusa rupe zadržavajući ostale parametre problema. U tom slučaju, ako je rupa se otvara samo jedne zone za posmatrača, obrazac dodajući dio se pruža po obodu. Amplitude posljednje prstena se rotira za ugao π u odnosu na središnji dio, tj. K. put razlika u prvoj zoni, po definiciji, jednak λ / 2. Ovog ugla će biti π značiti amplituda će biti pola obima. U ovom slučaju, zbroj tih vrijednosti na osmatračnici je nula - nula dužine akord. Ako će biti otvorena tri prstena, onda slika će predstavljati pola kruga i tako dalje. Amplituda u tački posmatrača od paran broj prstenova je nula. I u slučaju kada se koristi neparan broj krugova, ona će biti jednaka maksimalnoj vrijednosti i dužina promjera u kompleksnoj ravni toga amplituda. Navedenih ciljeva su potpuno otvorene metode Fresnel zone.

Ukratko o posebnim slučajevima

Razmislite o rijetkim uvjetima. Ponekad, za rješavanje stanja problem koji koriste frakcijski broj Fresnel zone. U ovom slučaju, pod pola prsten shvatiti četvrtinu kruga obrazac, koji će odgovarati pola području prve zone. Slično izračunati bilo koji drugi frakcijski vrijednosti. Ponekad je stanje ukazuje na to da određeni frakcijski broj prstenova zatvoren i toliko otvoren. U tom slučaju, ukupne amplitude vektora polja nalazi se kao razlika amplituda dva zadatka. Kada se sve zone su otvorene, onda nema prepreka na putu svetlosti talasa, slika će izgledati kao spirala. Ispostavilo se, jer kada otvorite veliki broj prstenova treba uzeti u obzir ovisnost emisije izvor svjetlosti na posmatrača tačke i pravac sekundarnog izvora. Smatramo da svjetlost iz zone sa većim brojem ima malu amplitudu. Centar dobila helix je u sredini obim prvog i drugog prstena. Stoga, polje amplitude u slučaju kada svi vidljivi područje je manje od dva puta u odnosu na otvorenom jedan prvi disk, a intenzitet se razlikuje od četiri puta.

Fresnel difrakcije svjetlosti

Pogledajmo šta se podrazumijeva pod ovim pojmom. Nazvan Fresnel difrakcija stanje, kada kroz otvor se otvara nekoliko područja. Ako ćemo otvoriti puno prstenja, onda se ova opcija može ignorisati, koja se vrši u približavanju geometrijske optike. U slučaju kada je otvoren kroz rupu za posmatrača znatno manje od jedne zone, ovo stanje se naziva Fraunhofer difrakcije. On smatra da budu zadovoljni ako se izvor svjetla i stanovišta posmatrača su na dovoljnoj udaljenosti od rupe.

Poređenje objektiva zone ploče i

Ako zatvorite sve čudno ili sve čak Fresnel zoni, dok je posmatrač je svetlost talas sa većom amplitudom. Svaki prsten kompleksnoj ravni daje pola kruga. Dakle, ako je ostavio otvorenom čudno zone, onda je ukupan će spiralno samo polovine krugova, koji doprinose ukupnom amplituda "bottom-up". Prepreka na putu svetlosti talasa, u kojoj samo jedan tip otvorenog prstena, pod nazivom zone ploča. Intenzitet svjetlosti na posmatrača puta veći od intenziteta svjetlosti na ploči. To je zbog činjenice da je svjetlost val svaki otvoreni prsten je označen na posmatrača u istoj fazi.

Slična situacija je uočena fokusiranje svjetla sa objektiva. Ona, za razliku od ploče, bez prstena nisu zatvoreni, i kreće svjetlo u fazu π * (+ 2 π * m) iz krugova koji zatvorene zone ploča. Kao rezultat toga, amplituda svetlosti talasa se udvostručuje. Osim toga, objektiv eliminiše tzv recipročne fazi smjene koji su unutar jedne prsten. Proširuje na kompleksu ravni polovine obima za svaku zonu u ravnoj liniji segmentu. Kao rezultat toga, amplituda se povećava za π puta, a cijeli kompleks avion spirala objektiv odvija u ravnoj liniji.