Algoritam za izgradnju tablica istinitosti logičkih izraza

Danas, u ovom radu će biti riječi u detalje pitanje izgradnje tablica istinitosti logičkih izraza. Uz ovaj problem često susreću studenti koji daju jedinstveni državni ispit iz informatike. U stvari, tzv Bulova algebra nije složen ako znate potrebne zakone, poslovanje i pravila za konstrukciju istine stolova. To su pitanja ćemo učiniti danas.

Bulova algebra

logika algebra na osnovu jednostavnih logičkih izraza, koji su međusobno povezane operacije, stvarajući kompleks izraz. Imajte na umu da Bulova algebra se sastoji od dva binarna operacija: sabiranja i množenja (i razdvajanja zajedno, respektivno); unarnog - inverzija. Sve jednostavan izraz (elementi složenog logičkog izraza) uzeti jednu od dvije vrijednosti: "1" ili "0", "true" ili "false", "+" ili "-" respektivno.

algebra logike zasniva se na nekoliko relativno jednostavnih aksioma:

• asocijativnost;
• je komutativna;
• apsorpcija;
• distributivnost;
• dodatnosti.

Ako znate ove zakone i redoslijed funkcija, izgradnja tablica istinitosti logičkih izraza neće izazvati nikakve poteškoće. Podsjetimo da je operacija mora biti izvedena u strogoj redom: negacija, množenje toga, posljedica, ekvivalencija, tek tada nastavlja da bar Schiffer ili logično ni operacije. Usput, za posljednje dvije funkcije postoje pravila prioriteta, da ih implementira u cilju u kojem se nalaze.

Pravila izrade stola

Izgradnja tablica istinitosti logičkih izraza pomaže riješiti mnoge probleme logičkih i iznalaženju rješenja za složene glomazni primjere. Važno je napomenuti da postoje neka pravila njihove kompilacije.

Kako bi se napraviti logičan stol, neophodno je da počne da se utvrdi broj redova. Kako se to radi? Računati broj varijabli koje čine kompleks izražavanja i koristiti jednostavnu formulu: A = 2 do snagu n. I - to je broj redova u tablici sastavlja istina, n - broj varijabli koje su dio složenog logičkog izraza.

Primjer: kompleks izraz sadrži tri varijable (A, B i C), zatim loš znak mora biti izgrađen u trećem stepenu. B je istina sto ćemo imati osam linija. Dodajte jednu liniju za naslov kolone.

Zatim se okrećemo naš izraz i odrediti redoslijed radnji. Bolje bi za sebe olovku oznaka (jedan, dva, i tako dalje).

Sljedeći korak smo izračunati broj operacija. Rezultirajući broj - broj stupaca u našem stolu. Budite sigurni da biste dodali čak i broj kolona kao varijable koje se nalaze u vašem smislu, da popuni moguće kombinacije varijabli.

Dalje, morate popuniti poklopac našeg stola. Ispod možete vidjeti primjer za to.

Sada nastavite na punjenje mogućih kombinacija. Za dvije varijable, to su: 00, 01, 10, 11. Za tri varijable: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Nakon što su sve gore navedene stavke mogu nastaviti na obračun preostalih ćelija i popunjavanje tabele rezultat.

primjer

Mi sada razmotriti primjer izgradnje stola logičkog izraza je istina: inverzija A + B * A.

1. Računati varijable: 2. Broj linije: 4 + 1 = 5.
2. Izvršenje redoslijed radnji: prva inverzija, drugi zajedno, razdvajanje treći.
3. Broj kolona: 3 + 2 = 5.
4. Dobivanje praćenje i punjenje stolom.

Po pravilu, posao zvuči ovako: "Koliko je kombinacija zadovoljava F = 0" ili "u onome što kombinacije F = 1". Na prvo pitanje odgovor - 1, drugi - 00, 01, 11.

Pažljivo pročitajte posao koji ste dali. Možete ispravno riješiti problem, ali na grešku u pisanju odgovora. Još jednom skrenuti pažnju na redoslijed radnji:

• poricanje;
• množenje;
• Osim toga.

zadatak

Izgradnja sto istina može pomoći da pronađete odgovor na teško logički problem. Pratiti proces pripreme izražavanja i sto istina za stanje logičke zadatke možete u ovom dijelu članka.

S obzirom na četiri vrijednosti: 1), 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. Za neke od njih izjave "inverzije (manji A 6) + (manje od 5 A)" je lažna?

Naša prva kolona će biti ispunjen s vrijednostima 7, 6, 5, 4 potrebna u ovom nizu. U narednih koloni, moramo odgovoriti na pitanje: "I manje od 6" Treće kolone ispunjene u istom, tek sada odgovor na pitanje: "A manje od 5"

Mi odrediti redoslijed operacija. Imajte na umu da odbijanje ima prednost nad razdvajanje. Dakle, sljedeći kolona punimo u vrijednosti koje odgovaraju stanje nije (A manje od 6). Četvrti će odgovoriti na glavno pitanje našeg problema. Ispod možete vidjeti primjer popunjavanja tabele.

Imajte na umu da imamo broj odgovora, lažni izraz je vrijednost A = 5, ovo je treća verzija odgovora.