FormacijaSrednje obrazovanje i škole

Euler dijagram. Euler dijagram - primjeri iz logike

Leonhard Euler (1707-1783) - poznati švajcarski i ruski matematičar, član St. Petersburg Academy of Sciences, većinu svog života u Rusiji. Najpoznatiji u matematičke analize, statistike, podatke i logiku smatra krug Ojlerov (Euler-Venov dijagram) koji se koristi za označavanje obim koncepata i elemenata skupova.

Dzhon Ven (1834-1923) - engleski filozof i logičar, koautor Euler-Ven dijagrama.

Kompatibilni i nekompatibilni koncepte

Termin logika se odnosi na oblik razmišljanja, što odražava bitne karakteristike klase slične stvari. Oni su identifikovani od strane jednog ili grupe riječi, "mapu sveta", "The Dominant kvintseptakkord", "Ponedjeljak", i drugi.

U slučaju kada je obim elemente koncepta potpuno ili djelomično u vlasništvu zvuka drugih, govori o kompatibilnim koncepata. Ako bilo koji element koncepta jačine definiran ne spada u djelokrug drugih, imamo mjesto nekompatibilnim koncepata.

S druge strane, svaka od vrste koncepata ima svoj skup mogućih odnosa. je kompatibilan za sljedeće pojmove:

  • identitet (jednakost) svezaka;
  • raskrsnice (preklapanja) svezaka;
  • podređenost (subordinacije).

Za nespojivo:

  • subordinacije (koordinacija);
  • kontrast (suprotnosti);
  • kontradikcija (kontradiktornost).

Shematski, odnos između pojmova logika može biti određena pomoću krugovima Euler-Ven.

ekvivalencija odnosa

U ovom slučaju, koncept znače istu stvar. U skladu s tim, količina pojmova podataka su isti. Na primjer:

A - Sigmund Freud;

U - osnivač psihoanalize.

ili:

A - trg;

B - jednakostraničnog pravokutnik;

C - jednakougaoni romb.

Koristi da se odnosi na potpuno identične krugove Euler.

Raskrsnice (preklapanja)

Ova kategorija uključuje koncept dijele zajedničke elemente naći u odnosu na raskrsnicama. To je, visini jedne od koncepata je djelomično uključen u okviru drugog:

A - nastavnik;

B - ljubitelj muzike.

Kao što se vidi iz ovog primjera, obim koncepata preklapaju: nastavnici određene grupe može biti ljubiteljima muzike, i obrnuto - među navijačima muzika može biti predstavnici nastavničke profesije. Sličan odnos će biti u slučaju kada je koncept A obavlja, na primjer, "građanina" i kao B - "autodriver".

Podnošenje (subordinacije)

Shematski prikazana kao različite skale Euler dijagram. Odnos između pojmova u ovom slučaju se odlikuje po tome što je u potpunosti dio podređujući (veći volumen) podređeni pojam (minimalni volumen). U ovom slučaju, rob ne iscrpljuje koncept u potpunosti ispunjava.

Na primjer:

A - drvo;

B - bor.

Koncept će biti podređen koncept A. Od borove odnosi na drveće, pojam A postaje podređivanja u ovom primjeru, "upijajući" koncept volumena V.

Subordinacije (koordinacija)

Odnos ukazuje na dva ili više pojmova međusobno isključuju, ali pripadaju kojem navedenom zajednički generički opsega. Na primjer:

A - klarinet;

U - gitara;

C - violina;

D - muzički instrument.

Koncept A, B, C se ne preklapaju s obzirom na jedni druge, međutim, svi oni pripadaju kategoriji glazbenih instrumenata (koncept D).

Suprotno (suprotnosti)

Suprotna odnos između pojmova srednje koncepata povezanosti podatke na isti rod. Tako je jedan od koncepata ima određene osobine (osobine), dok je njihov drugi negira zamjene suprotan karakter. Dakle, mi se bavimo antonimi. Na primjer:

A - patuljak;

B - giganta.

Euler krug na suprotnoj odnos između termina je podijeljena u tri segmenta, od kojih je prva odgovara koncept, drugi - u konceptu, a treći - ostatak mogućih koncepata.

Kontroverze (kontradiktornost)

U ovom slučaju, oba koncepta su pogled na iste vrste. Kao iu prethodnom primjeru, jedan od koncepata ukazuje na određene kvalitete (atributa), dok ih drugi odbijen. Međutim, za razliku od suprotan stav, drugi, suprotan koncept, a ne zamjena za imovinu odbijen drugu alternativu. Na primjer:

A - težak zadatak;

B - jednostavan zadatak (ne-A).

Izražavajući okviru koncepta ove vrste, Euler krug je podijeljen na dva dijela - treće, posrednik u ovom slučaju ne postoji. Dakle, pojmovi su i antonimi. U ovom slučaju, jedan od njih (A) postaje pozitivan (odobravanje bilo indikacija), a drugi (B ili A) - negativan (uskraćivanje odgovarajući znak), "Bijela knjiga" - "nije bijeli papir", "nacionalna historija" - "strani istorije", itd ...

Tako je omjer volumena koncepata u odnosu na druge je ključna karakteristika koja određuje Euler krugovima.

Odnosi između setova

Takođe, treba napraviti razliku između elemenata i pluralitet volumena koji predstavljaju Euler krugovima. Koncept pozajmljen iz pluralitet matematičkih znanosti i ima dovoljno širok. Primjeri logike i matematike prikazati ga kao nekog skupa objekata. Sami objekti su elementi skupa. "Mnogo ima mnogo, kao zamisliti" (Georg Cantor, osnivač teorije skupova).

Oznaka setova koje po slovima A, B, C, D ... itd, elementi garniture - mala slova: .. A, B, C, D ... itd Primjeri seta može se učenici nalaze u istoj učionici, knjige stoji. na određeni rok (ili, na primjer, sve knjige u određenom biblioteka), stranice u dnevniku, bobice u šumi proplanku, i tako dalje. d.

S druge strane, ako određeni skup ne sadrži elemente, onda se to zove prazan znak i ukazuje na Ø. Na primjer, pluralitet sjecišta paralelnih linija, mnoštvo rješenja jednadžbe x 2 = -5.

Sastanak izazovima

Da bi riješili veliki broj zadataka su u širokoj upotrebi Euler dijagram. Primjeri pokazuju logika komunikacije logičke operacije teorije skupova. Koristi pojmove istine stola. Na primjer, krug označava Ime je istina domena. Prema tome, područje izvan kruga će biti laž. Da bi se utvrdila područja grafikona za logiku operaciju treba izlegla regija definiranje Euler dijagram u kojem svoje vrijednosti za elemente A i B su istinite.

Koristeći Euler krugovima našao široku praktičnu primjenu u različitim industrijama. Na primjer, u situaciji s profesionalni izbor. Ako se subjekt u pitanju o odabiru budućeg zanimanja, može se rukovoditi sljedećim kriterijima:

W - šta volim da radim?

D - da sam dobio?

P - nego što mogu napraviti dobar novac?

Zastupnici smo to u obliku dijagrama: Euler dijagram (primjeri u logici - odnos raskrsnici):

Rezultat će biti onih zanimanja koja će biti na raskrsnici tri kruga.

Poseban mjesto sljedeće Euler-Ven zauzimaju u matematici (set teorija) u obračun kombinacija i svojstvima. Euler dijagram pluralnost elemenata slike u prilogu u pravougaonik ukazuje na univerzalni set (U). Umjesto krugova može se koristiti i druge zatvorene brojke, ali suština ostaje ista. Brojke međusobno podudaraju, u skladu sa uslovima problema (u većini opštem slučaju). Također, brojke podaci trebaju biti označeni u skladu s tim. Kao elementi koji se razmatra mogu djelovati setovima boda nalazi unutar različitih segmenata dijagrama. na njemu može hlad na određenom području na osnovu, čime se označava novoformirane set.

Sa skupa podataka je dozvoljeno da obavlja osnovne matematičke operacije: dodatak (zbir skupova elemenata), oduzimanje (razlika), množenje (proizvoda). Osim toga, zahvaljujući Euler-Ven dijagrama može obavljati poslove na snimanju odnosu na broj njihovih sastavnih elemenata, ne da ih broji.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 bs.unansea.com. Theme powered by WordPress.