Obrazovanje:Srednje obrazovanje i škole

Istorija broja nula. Koji je broj 0?

Potreba za obračunom postala je očigledna čoveku od samog početka formiranja primitivnog društva. Njihovi numerički sistemi, sa specifičnim digitalnim notama, formirani su u svim izolovanim centrima civilizacije: u Egiptu i Drevnom Vavilonu, u Kini i Indiji, među južnoameričkim Indijancima i u drevnoj Grčkoj. Matematika je prolazila od najjednostavnijeg obračuna objekata do rešenja najkomplikovanijih topoloških teorema. Istovremeno, istorija nultog broja ima samo malo vremena u ovom periodu.

Brojevi i brojevi

Od latinske nullis ("ne") reč je označila jedan od najvažnijih matematičkih koncepata. Uključuje ne samo simbol - cifru koja pomaže da zadrži bodove, beleži matematičke operacije. Ovo je cijeli koncept. Odsustvo bilo kog broja, praznine, početka i beskonačnosti - filozofski odnos prema ovim konceptima bio je različit u različitim epohama, u različitim sistemima svjetske perspektive.

Pozicijski brojevi

U praistorijskim vremenima, računu su pomagali prsti i prsti. Podela brojeva u petice i desetke, poreklo sistema decimalnog broja je povezano sa ovim. U budućnosti, olakšati ove operacije u toku kursa bili su žljebovi na stablu i kostima životinja, urezi na kamenju, šljunak. Školjke i druge male predmete. Svaki takav element označava određeni broj. Najefikasniji numerički modeli imaju sličnu prirodu. Takvi sistemi nazivaju se pozicioni sistemi - vrednost brojeva pri pisanju brojeva se određuje njihovom pozicijom ili cifrom.

Primjer suprotnog pristupa i dosadašnjeg sistema je način pisanja brojeva koji su preživjeli od dana Drevnog Rima. U njemu, za označavanje jedinica, desetine, stotine, koriste se slova latinske abecede.

Abacus

Brojčana tabla koja se sastoji od depresija koje odgovaraju određenim kategorijama, u kojima su položeni šljunak ili perle, poznat je kulturama različitih naroda i epoha. Poznati su i druge sorte abake - konopac sa čvorovima ili žicama sa perlama. Sledeći korak u razvoju takve adaptacije bili su rezultati koji su se koristili pre nego što su se pojavili kalkulatori.

Istorija nultog broja je proces nastanka matematičkog koncepta i početka upotrebe simbola koji ga označava. A abacus i tačke su u određenom smislu sredstvo vizualizacije numeričke serije. Isprazno mesto u odgovarajućoj depresiji ili odsutan zglob na računima napravio je apstraktni koncept nule vidljiv. Simbol koji se prvi put pojavio je kod matematičara i astronoma Drevnog Vavilona.

Vavilonski amblem praznine

U civilizaciji, rođenom u središtu Tigrova i Eufrata, usvojen je numerički sistem, nasledjen od drevnih Sumeraca. Bila je to pozicija - vrednost brojeva zavisila je od položaja u odnosu na druge brojeve. Razvijena za 4-5 hiljada godina pne. Sagrađena je na broju 60. Prema tome, matematički proračuni koji su davni davni vavilonski inžinjeri i astronomi izgledali prilično otežavajuće i neugodno. Da biste uspješno radili s brojevima, morali ste se sjetiti na srce ili imati pred očima rezultate množenja svih brojeva od 1 do 60.

Brojčana nula, ili znak koji su usvojili Vavilonci da bi ukazali na pražnjenje, izgledalo je kao dva klinca ili strelice postavljene pod uglom. Ovaj simbol je bio sastavni deo broja i nije učestvovao u aritmetičkim operacijama - bilo je nemoguće dodati ili umnožiti.

Overseas Zero

Bez obzira na matematičare Mesopotamije, indijanci Centralne Amerike - Maja i Inka - predstavili su svoju nulu. Zajednički sa oba broja sistema bio je da oni nisu razvili ideju o nuli kao broju.

Drevna američka civilizacija ostavila je dosta dostignuća u intelektualnoj sferi svijetu. Kompleksni kalendarski sistemi Maya i Inka su rezultat višegodišnjeg iskustva u astronomskim opažanjima i složenim matematičkim proračunima. Ali nikada u njihovim jednačinama nulta vrijednost nije bila prisutna kao broj koji utječe na rezultat matematičkih operacija.

Antički izgled

Glavno nasleđe drevnih grčkih matematičara bile su njihova dostignuća u geometriji i astronomiji. Brojevi u njihovom predstavljanju su segmenti koji imaju početak, kraj i određenu dužinu. Zero je broj koji u ovom slučaju nema praktičnu vrijednost. Segment sa nultom dužinom u drevnoj matematici i filozofiji nije imao smisla.

Jedan od glavnih postulata Aristotelovog učenja je fraza Natura abhorret vakuum - "Priroda ne toleriše prazninu". Beskonačnost, ništa, nepostojanje - ove kategorije nisu se uklapale u drevni univerzum. Prema tome, moderno značenje pitanja "koji je broj 0" nedostižni su za Arhimeda, Pitagora ili Euklida, iako se u tablicama velikog astronoma Ptolemije pojavljuje simbol sličan nuli. Pismo "Omicron" (prvo slovo u riječi οὐδέν - "ništa") stavio je u prazne kaveze.

Domovina Nil - Indija

Šta su izmislili indijski matematičari? Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) - autori rasprava, u kojima su se u velikoj mjeri oblikovali savremeni sistem pisanja brojeva i pravila osnovnih aritmetičkih operacija. Istoričari veruju da su Indijanci od Kineza pozajmljivali decimalni broj, a pozicijski karakter - od Vavilonaca. Postoji mišljenje da su Indijci pozajmili simbol nule iz dela Ptolomeja.

Prvi od matematičara koji je formulisao kompletan numerički sistem, koji ostaje nepromenjen i služi većem delu čovečanstva, bio je Khorezmi Muhammad bin Musa (787-850), koji je živeo u Bagdadu. U svojoj knjizi Indijskog naloga, detaljno je opisano devet arapskih brojeva i odgovor na pitanje: "Da li je 0 broj?" Pominjanje nula u ovoj knjizi se smatra prvim. Latinski prevod ovog djela postao je poznat u Evropi u 12. vijeku i pokrenuo širenje orijentalnog matematičkog znanja.

Za razliku od Evropljana, večnost istočnih filozofa izazvala je strah. Stoga je nula u jednadžbinama drevnih indijskih naučnika konačno postala ne samo simbol odsustva jedinica u odgovarajućem pražnjenju, već i prirodnog broja koji utiče na rezultat izračunavanja. Dodavanje nule, pomnožavanje sa 0 - sve ovo je stvorilo značenje značajnih matematičkih operacija.

Pisanje brojeva od 1 do 0 pronašlo je svoj konačni oblik, takođe zahvaljujući drevnim indijskim matematičkim raspravama, a ti simboli, koji u Evropi obično nazivaju arapski, nazivaju sami Arapima Indijci.

Istorija broja "nula" ogledala se u etimologiji osnovnih matematičkih izraza. Reč "figura" ima arapske korene i dolazi od reči "al-cifr", što znači "prazno, nula". Engleska "nula" daleko podseća na "marshmallow" - vjetar sa istoka - s druge strane, sa istoka je došao u Evropi definitivno dizajniran, racionalan i pogodan numerički sistem.

Arapske figure u Evropi

Jedan od glavnih evropskih propagandista arapskog digitalnog sistema bio je poznati italijanski matematičar Leonardo Fibonacci. Njegov rad Abacus Book (1202) upoznao je evropske naučnike sa simbolima i pravilima kojima Arapi snimaju matematičke operacije. Prvu pogodnost i racionalnost istočnog matematičkog modela cenili su oni koji su navikli na svakodnevno rukovanje brojevima - bankarima i trgovcima. Brzo su usvojili sistem broj arapskih trgovaca i pisanje brojeva. Ali u naučnoj praksi Evrope, ovo znanje gusto je ušlo tek četiri veka kasnije, zamenjujući drevni sistem koji su usvojili evropski matematičari.

Važna vrijednost nule pronađena je uvođenjem u naučnu upotrebu pravougaonog koordinatnog sistema, predloženog u XVII vijeku Rene Descartes. Nula, koja se nalazi u centru, stekla je vrednost vidljive i vizuelno razumljive referentne tačke za tri osa koordinata.

U Rusiji, nula je u praksi uspostavila napora Leontija Magnickog, autora poznatog udžbenika "Aritmetika, nauka broja" (1703).

Svojstva nule

Zero, koji razlikuje pozitivne i negativne brojeve, ima jedinstvena matematička svojstva. Ovo je čak i nepotpisani prirodni cijeli broj. Dodavanje sa nula i oduzimanje nule ne utiče na broj na bilo koji način, a množenje sa 0 daje nulu. Podela nultom se smatra besmislenom operacijom koja, ako se izvrši u računarskom programu, može prouzrokovati značajnu štetu sistemu.

Pokušalo se podijeliti sa 0 da je značenje neuspjeha u računarskom sistemu američke krstarice Yorktown, koje se desilo u jesen 1997. godine, dovelo do neovlašćenog zatvaranja pogonskog sistema. Nepravilan stav prema broju koji znači "ništa" pretvorio je moćan ratni brod u bespomoćnu stacionarnu metu.

Značaj ovog broja značajno se povećao razvojem nauke. Zero se pojavljuje u oblastima ne samo čisto matematičkim. Prag zvučnosti u akustici uzet je kao 0. Koji broj je na početku skale mnogih mernih instrumenata, studentu je poznato: 0 na Celzijskoj skali - tačka smrzavanja vode, poreklo dužine - nulti meridijan itd.

Binarna notacija, koja je poslužila kao osnova za stvaranje savremenih računarskih uređaja, je sistem za pozicioniranje sa osnovom od dva. To znači da su svi podaci uneti u računarske sisteme kodirani kombinacijom dva znaka - jedan i nula.

Uloga kompjutera u savremenom svetu postaje odlučujuća za sve aspekte života, što znači da istorija broja nula, bez koje bi njihov izgled bio nemoguć, nastavlja.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 bs.unansea.com. Theme powered by WordPress.