Medijana u statistici: pojam, svojstva i proračun

Da bi imali neku ideju o ovoj ili onoj pojava, mi često koriste prosječne vrijednosti. Oni se koriste za usporedbu nivo zarada u raznim sektorima ekonomije, temperature i padavina na istoj teritoriji nad sličnim vremenskim periodima, prinos usjeva u različitim geografskim područjima, i tako dalje. D. Međutim, prosjek nije samo opšte indikator - u nekim slučajevima za precizniju procjenu pristupa, kao što su srednja vrijednost. U statistici, to je naširoko koristi kao pomoćni deskriptivne karakteristike distribucije funkcija u datom stanovništva. Da vidimo kako se to razlikuje od srednje, i šta je izazvalo potrebu za njegovu upotrebu.

Medijana u Statistika: definicija i svojstva

Zamislite sledeću situaciju: firma, zajedno sa direktorom za 10 osoba. Običnih radnika prima 1.000 USD, a njihov vođa, koji je, osim toga, je vlasnik, -. 10.000 USD. Ako računamo aritmetička, ispada da je prosječna plata u fabrici jednaka do 1900 UAH. Hoće li to istina? Ili, da se na primer, u istoj bolnici odeljenju je devet do 36,6 ° C temperature i jednu osobu s kojom je 41 ° C. Aritmetički prosjek u ovom slučaju (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C. Ali to ne znači da je svaki od prisutnih bolestan. Sve ovo ukazuje na ideju da medij često nije dovoljno, i to je razlog zašto, pored njegove upotrebe medijana. U statistici, ovaj indikator se zove opcija, koja se nalazi točno na sredini uređeni niz varijacija. Ako ga izračunati za naše primjere, dobijamo odnosno 1.000 UAH. i 36,6 ° C. Drugim riječima, medijana u statistici je vrijednost koja dijeli broj na pola tako da se na obje strane je (gore ili dolje) je uređen na isti broj jedinica datog skupa. Zbog ove nekretnine, ovaj pokazatelj ima nekoliko imena: 50. percentila ili kvantila 0,5.

Kako pronaći medijana u statistici

Način obračuna ove vrijednosti ovisi o vrsti varijacionog serije imamo: diskretni ili intervala. U prvom slučaju, medijski je vrlo jednostavan statistike. Sve što trebate učiniti je pronaći zbroj frekvencija, podijeliti ga 2, a zatim dodati rezultat ½. To je najbolje da se objasni princip obračuna sljedeći primjer. Pretpostavimo da smo grupisani podatke o rođenju i neophodan je za saznati šta je medijan.

Imati neke jednostavne proračune, dobijamo da je željena komponenta: 195/2 + ½ = 98, i.e., 98. verzija. Kako bi saznali šta to znači, učestalost treba dosljedno akumuliraju, počevši od najmanje opcija. Dakle, zbroj prva dva reda daje nam 30. Jasno je da postoje 98 mogućnosti postoje. Ali ako dodamo rezultat učestalosti treća opcija (70), dobivamo iznos jednak 100. To je samo 98-I varijanta, tako da je srednji je porodica koja ima dvoje djece. Što se tiče broja intervala, tu se obično koristi se sljedeća formula:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / F _Me, pri čemu:

• X _Me - srednja vrijednost prvog intervala;
• Σf - broj serije (suma frekvencija);
• I _Me - srednja Područje vrijednosti;
• f _Me - medijan frekventni opseg;
• _{Me-S 1} - zbir kumulativnih frekvencija iz opsega koji je prethodio medijana.

Opet, bez primjer ovdje je prilično teško razumjeti. Pretpostavimo da imamo podatke o vrijednosti zarade.

Da biste koristili gore formulu, prvo moramo odrediti medijana intervala. Kao što je odabran takav raspon, kumulativna frekvencija je viša od pola frekvencije iznos ili jednak. Dakle, dijeljenjem 510 po 2, vidimo da je ovaj kriterij odgovara intervalu od vrijednosti zarade od 250.000 rubalja. do 300.000 rubalja. Sada je moguće zamijeniti sve podatke u formuli:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / F _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286.960 Rub..

Nadamo se da će naš članak bio od pomoći, a sada imate jasnu ideju o tome šta je srednja u statistici i kako ga treba izračunati.