Pravila Kirchhoff

Čuveni nemački fizičar Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), diplomirao na University of Königsberg, kao stolica matematičke fizike na Univerzitetu u Berlinu, na osnovu eksperimentalnih podataka i Ohmov zakon dobio je skup pravila koja nam omogućava da analizu složenih električnih kola. Tako da je bilo i koriste se u elektrodinamika pravila Kirhofovi.

Prvi (obično čvor) je, u suštini, zakon očuvanja naknade u vezi sa uslovom da optužbe nisu rođeni i ne nestaju u dirigent. Ovo pravilo se odnosi na čvorovima električnih krugova, i.e. kolo trenutku u kojem konvergira tri ili više provodnika.

Ako uzmemo u pozitivnom pravcu struje u krug, koji je pogodan za trenutni čvor, a onaj koji odlazi - negativne, suma struja u svakom čvoru mora biti nula, jer su optužbe ne može da se akumuliraju u mjestu:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Drugim riječima, iznos naknade koje odgovaraju čvora u jedinici vremena će biti jednak broj prijava koje idu sa datom trenutku u istom vremenskom periodu.

Kirchhoff je drugo pravilo - generalizaciju od Ohmov zakon i odnosi se na zatvorene konture razgranatog lanca.

U svakom zatvorenom krugu, proizvoljno odabran u složenom električni krug, algebarska suma proizvoda struja snage i otpora odgovarajući konture parcele će jednak algebarski zbir EMF u krug:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

pravila Kirchhoff je najčešće koriste za određivanje vrijednosti trenutne snage u kompleksu lancu područja gdje otpor i parametri trenutne izvora dati. Uzmite u obzir način primjene pravila na primjer proračun kolo. S obzirom da je jednadžbe u kojoj je upotreba pravila Kirhofovi, su česti algebarskih jednačina, broj bi trebao biti jednak broju nepoznanica. Ako se analiziraju krug se sastoji od n čvorova i m porcije (grana), onda prvo pravilo može biti formirana (m - 1) nezavisnih jednadžbi koristeći drugo pravilo, više (n - m + 1) nezavisnih jednadžbi.

Akcija 1. Odaberite bilo kom pravcu struje, poštujući "pravilo" priliva i odliva, čvor ne može biti izvor ili odvod optužbe. Ako odaberete trenutni pravac pogriješite, onda je vrijednost ovog struja će biti negativan. Ali izvori trenutnu akciju područja nisu proizvoljne, oni diktiraju način, uključujući i pola.

Korak 2 jednadžba struje odgovara prvom Kirchhoff je pravilo za čvor B:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Korak 3: jednadžbe odgovara drugom Kirchhoff je pravilo, ali prethodno izaberite dva nezavisna kruga. U ovom slučaju postoje tri mogućnosti: levo petlja {Badb}, pravo kolo {bcdb} i konture oko cijelog {badcb} lanca.

Budući da je potrebno pronaći samo tri amperaže, se ograničimo na dva kola. pravac obilaznice vrijednosti nema struje i EMF se smatra pozitivnim ako se poklopi sa pravcem obilaznice. Idemo oko kontura {Badb} kazaljke na satu, jednadžba postaje:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Druga runda obavezati na veliki prsten {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Korak 4: Sada čine sustava jednadžbi, što je prilično jednostavno riješiti.

Koristeći pravila Kirhofovi, možete izvoditi prilično komplikovana algebarske jednadžbe. Situacija je pojednostavljena ako je kolo sadrži određene simetrični elemente, u ovom slučaju može biti čvorova sa istim potencijalima i razgranatog lanca sa jednakim struje, što znatno pojednostavljuje jednadžba.

Klasičan primjer ovakve situacije je problem određivanja trenutne snage u kubnom oblik sastavljen od identičnih otpora. Simetrijom kolo potencijali 2,3,6 poena, kao i 4,5,7 tačke su isti, oni se mogu spojiti, jer ne mijenja u pogledu trenutne distribucije, ali znatno pojednostavljen dijagram. Dakle, Kirchhoff zakon u električno kolo povolyaet lako obavljanje složenih proračuna kola DC.