Regresije jednačina

U studiji bilo koje pojave ili procesa često je potrebno da se utvrdi da li postoji veza između faktora (varijabli) i funkcija odgovora (zavisna varijabla), i koliko je blizu njihove interakcije. Neka bude omogućava regresijska analiza, koja se odvija u nekoliko faza.

Jedan od glavnih faza analize regresije je obračun matematičke odnosa između faktora i funkciju odgovor, koja vam omogućava da kvantificirati postojećeg odnosa između njih. Ovaj odnos se naziva regresije jednadžbe. Formalno glavni analitička metoda određivanja rekao jednadžbe smatra metode najmanjih kvadrata, jer ova metoda omogućava nesmetano i optimalno trenutku korelacija polje. U praksi, međutim, pronaći funkcija može biti teško, jer morate da se oslanjaju na teorijsko znanje o fenomenu pod studija, iskustvo svojih prethodnika u oblasti nauke ili metodom "pokušaja i pogrešaka" da bi jednostavno pretraživanje i vrednovanje različitih funkcija. Ako to uspije, regresije jednačina dobija, omogućava da na adekvatan način procijeniti učinak različitih faktora na funkciju odgovor, i.e. pronaći očekivana vrijednost funkcije odgovora (zavisna varijabla) za određene vrijednosti faktora (zavisne varijable).

Inicijalni podaci koji se koriste za regresije analizu vrijednosti faktora x i odgovarajuće vrijednosti Y funkciju odgovor dobiti obavljanja eksperimentalnom dijelu. Zbog jasnoće i bolju percepciju podataka vrijednosti su predstavljeni u obliku tabele.

Linearna jednadžba regresije obično ima oblik Y = a + b ∙ X. To uključuje konstantan koeficijent (konstanta) a, a koeficijent regresije (nagib) b, pomnožen vrijednost varijable faktor X. Faktor b pokazuje prosječne promjene u funkciji odgovor kada se vrijednost faktora za jednu jedinicu. Kada gradi regresije jednadžbe generira pomoću koeficijenta b može definirati pravo ugao da horizontalne linije. Treba napomenuti da je ovaj faktor ima određena svojstva:

· B mogu imati različite vrijednosti;

· B nije simetričan, odnosno mijenja svoju vrijednost u slučaju proučavanja uticaja Y na X;

· Jedinica mjerenja koeficijenta korelacije je odnos funkcije odgovor Y jedinice za varijable jedinica mjere X;

· U slučaju promjene koeficijenta regresije mjerenje varijabli X i vrijednosti jedinice Y također mijenja.

U većini slučajeva, posmatranom vrijednosti se rijetko nalazi upravo na liniji. Gotovo uvijek možete gledati neke raspršuju eksperimentalnih podataka u odnosu na linije regresije, koji čini predviđeni vrijednosti. Odstupanja od određene tačke linije regresije iz teorijske i predvidjeti vrijednost se zove ostatak.

Vrlo često u praksi je utvrđeno uzorkovanjem regresije jednadžbe, osnovni način izračunavanja vrijednosti koeficijenata koji je metoda najmanjih kvadrata. Koeficijenti se računaju od početnog podaci koji predstavljaju uzorkovani varijabla faktor vrijednosti i funkcija odgovor.

Na prvi pogled se čini da je obračun vrijednosti koeficijenata regresije jednadžbe je prilično komplikovan i dugotrajan. Ali to nije slučaj. Nudi istraživači, brojne softverske pakete (najlakše je Microsoft Excel), koji je prema svojim sirovim podacima, ne samo da izračuna sve faktore uključene u jednadžbu, moći će utvrditi stupanj odnosa između varijabli i zavisnih varijabli, ali će predstavljati vrijednosti dobijene u grafičkom obliku.