Trougao: pojam i svojstva

Odluka geometrijskih problema zahtijeva ogromnu količinu znanja. Jedan od osnovnih definicija ove nauke je pravouglog trougla.

Po ovom konceptu je značilo geometrijskih figura koja se sastoji od tri ugla i strane, a magnituda je jedan od kutova je 90 stepeni. Stranaka koje čine pravi kut nazivaju noge, treća strana, koja je za razliku od njega, zove se hipotenuze.

Ako se noge u figuru jednaki, to se zove jednakokrakog pravouglog trougla. U ovom slučaju postoji pripadnosti dvije vrste trouglova, što znači da svojstva primijećeni u obje grupe. Podsjetimo da je uglove u osnovi jednakokrakog trokuta su uvijek apsolutno stoga oštre ivice takvog brojka bi uključivala 45 stepeni.

Prisustvo jednog od sljedećih svojstava ukazuju na to da je pravouglog trougla jednak na drugu:

1. dvije noge trouglova su jednaki;
2. brojke imaju isti hipotenuze i jedan od noge;
3. su jednake hipotenuze, i bilo oštrih uglova;
4. posmatrao stanje nogu jednakosti i mrtvog ugla.

Područje pravouglog trougla izračunava se kao lako koristeći standardne formule, ili kao količina jednako polovini proizvod druge dvije strane.

sljedećih odnosa su zabilježene u pravougaoni trougao:

1. noga nije ništa drugo nego sredstvo proporcionalna hipotenuze i svoje projekcije na njemu;
2. ako o opisati pravouglog trougla krug, njegov centar će se nalaziti u sredini hipotenuze;
3. visina izvući iz pravog ugla je prosječna proporcionalna projekcije nogu trougla na svom hipotenuze.

Zanimljiva je činjenica da je bez obzira na pravouglog trougla, ta svojstva su uvijek poštuju.

Pitagorine teoreme

Pored navedenih svojstava karakterističnih za pravokutne trokuta sledećim uslovima: kvadrat hipotenuze jednak je zbiru kvadrata nogu. Ovaj teorem je dobio ime po svom osnivaču - Pitagorine teoreme. On je otvorio ovaj odnos kada se bave proučavanjem svojstava kvadrata sagrađena na pravougaoni strane trougla.

Dokazati teorem gradimo trougla ABC, nogu koja označava A i B, i hipotenuze c. Dalje, mi smo izgraditi dva kvadratna. Jedna strana će biti hipotenuze, a drugi dvije noge sume.

Zatim, prvo područje trga može se naći na dva načina: kao zbir od područja četiri trokuta ABC, a drugi trg, ili kao kvadratni strane, naravno, da su ovi omjeri su jednaki. To je:

4 sa ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, pretvoriti rezultat izraz:

² + ² ab = a ² + b ² + ab 2

Kao rezultat toga, dobivamo: c = a ² + b ^{2 2}

Dakle, geometrijska figura odgovara pravougaoni trougao, ne samo sva svojstva karakteristična za trouglova. Prisustvo pravim uglom dovodi do toga da je brojka ima i druge jedinstvene odnose. Njihova studija će biti korisna ne samo u nauci, već iu svakodnevnom životu, kao što je pronađena takva figura kao pravo trougao svuda.