Kako pronaći područje trokuta

Ako imate potrebu za pronalaženje područje trokuta, ne brinite da ste već odavno zaboravio sve ono što je nastavnik stavio glavu u školi. Naša članak će vam reći kako riješiti ovaj problem, i na mnogo načina.

Za početak se sjetimo da je trougao je brojka koja se formira na raskrižju tri ravnih linija. Tri boda u kojem linije ukrštaju - je vrhunski figure, i segmenti, njihov suprotnosti - ovaj trougao rubovima. Postoji nekoliko određene vrste trouglova (jednakokrakog, pravougaoni, jednakostranični), područje gdje ćemo biti u potrazi za.

Kako izračunati površina trougla opšte formule

Za većinu opštem slučaju od prethodno određene površine geometrijske figure se izračunava po formuli: P = ½ dužine jedne strane brojka, pomnožena dužina visine izvući na ovu stranu.

Pronađite područje trokuta, ako znamo da sve tri njegove strane

U tom slučaju, ako znate sve tri strane trokuta, područje možete pronaći koristeći formulu Heron. Za početak, pronašli pola perimetru trokuta preklapanjem dužine tri strane i dijeljenjem sa dva. Onda već nalazimo kvadrata prostora u skladu sa sljedećim jednadžbe: SS = p (p-dobro) (b-p) (p), gdje su a, b, c - dužine strana figura i p - pola perimetar. Da biste pronašli područja samo ekstrakt kvadratni korijen dobijenog vrijednosti.

Pronađite područje trokuta, ako znamo njegove hipotenuze, nogu i ugao od njih formiran

Za tu svrhu koristimo trigonometrijske tableta i formulu:

S = 1/2 * a * b * sinB, gdje A i B - kateta sa hipotenuze, a - da je ugao koji se formira na njihov raskrsnici.

Prema ovoj formuli, možemo naći uobičajene površine trougla i jednakostraničnog i jednakokračan i pravokutnog oblika.

Pronađite područje trokuta, ako smo svjesni nogu i ugao nasuprot ga

Mi primijeniti formulu: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), i pri čemu - poznate nogu i B - ugao subtended na njega.

Nalazimo na području trokuta, ako je samo znati hipotenuze i nogu

Prvo, pronaći vrijednost FF = 1/2 (B * B - a * a). Zatim ekstrakt korijena ovog broja (F) i zamjena u formuli za pronalaženje trga trokutastog oblika: S = a * F. Evo kao i - ovu nogu, u - hipotenuze.

Nalazimo na području trokuta ako znamo jedan od oštrih rubova i hipotenuze

Poznati zagonetke stanja vrijednosti van formule: S = 1/2 (B * B) * Cosa * šina *. Evo mrtvog ugla - to je, i - hipotenuze.

Pronađite područje trokuta na koordinata vrhova

Ako ste na stanje zadatke koordinata tri boda koja su temena trouglastog oblika, također možete izračunati području.

Dakle, ti si temena A (x1, y1) i B (x2, y2), B (x3, y3). Da biste pronašli područja korištenja takve formule: S = 1/2 ((x1-x3) (y3-y2) - (x3-x2) (y1-Y3)). U isto vrijeme, ne zaboravite da obavezno uzima modul od vrijednosti koje ste izračunali u zagradi, jer neke bodove mogu imati koordinata sa znakom "minus".

Možete raditi i na drugačiji način.

Način 1. Pronađite prvi dužinu svim stranama trokutastog oblika, a zatim koristeći Heron formula, koja je gore opisana. Prvo, naći strane kvadrata sljedeće formule:

AB = AB * (x1-x2) (x1-x2) + (y1-y2) (y1-y2);

BV * BV = (x2-x3) (x2-x3) + (y2-y3) (y2-y3);

VA = VA * (x1-x3) (x1-x3) + (y1-Y3) (y1-y3).

Nalazimo pola perimetra trokutastog oblika:

p = 1 \ 2 (AB + BA + BA)

Sada zamijeniti vrijednosti u formulu:

SS = p (p-AP) (p-BV) (P-BA). Ispostavilo se da se na površini od trga. Izvod iz korijena vrijednosti i naći na kraju, ono što se traži.

Usput, iz radoznalosti, možete izračunati na području dva koordinata gore načine. Tada ćete znati da je totali će biti malo razilaze. Ovo se dešava zbog toga što rezultati dobiveni prvi obračun, vrijednost će biti zaokružen, a ne rezultati dobiveni korištenjem Heron formule. Stoga se preporučuje da koriste drugi način da se preciznije podatke.