Prijenos informacija u vremenu

uvod

Postoji mnogo načina da se prenesu informacije u svemiru. Na primjer,
poslati pismo iz Moskve u New York, možete ili poštom ili putem interneta ili pomoću radio signala. I osoba koja je u New Yorku da napišem odgovor pismo i poslati ga u Moskvu na bilo koji od gore navedenih metoda.

Situacija je drugačija sa prenosom irformatsii vremena. Na primjer, u 2010. godini,
Potrebno je da se pošalje pismo iz Moskve u New York, ali tako da je ovo pismo mogla
Pročitajte u New Yorku u 2110. Kako se to može učiniti? i kako
Ljudi koji su pročitali ovo pismo u 2110 će biti u mogućnosti da proslijediti odgovor
pismo u Moskvu u 2010. godini? Moguća rješenja ove vrste pitanja će se dati u ovom radu.

1. Direktno problem prijenosa informacija tokom vremena

Prvo, razmotrite metode za rješavanje put prenosa informacija direktno problema (iz prošlosti i budućnosti). Na primjer, u 2010. godini na potrebu da se pošalje pismo iz Moskve u New York, ali tako da je pismo se može naći u New Yorku u 2110. Kako se to može učiniti? Najlakši način rješavanja ove vrste problem je dobro poznat već dugo vremena - je korištenje pravi nosača podataka (papir, pergament, glina tablete). Dakle, način prijenosa podataka u New Yorku u 2110 može biti, na primjer, ovo: morate napiše pismo papir, pošaljite ga traži poštom na pismo čuva u arhivi Njujorku do 2110, a zatim pročitao ta kome ovo pismo je namijenjen. Međutim, u radu - to nije previše izdržljiv čuvar, to je podložan oksidaciji i rok važenja je ograničen, u najboljem slučaju, nekoliko stotina godina. Kako bi se prenose informacije na hiljadu godina ispred može zahtijevati više tableta gline, i u intervalima od miliona godina - od nizkookislyaemyh ploča i visoke čvrstoće metalnih legura. Jedan drugi način ili, ali, u principu, pitanje prenosa informacija iz prošlosti u budućnost čovječanstva je odlučio davno. Najčešći knjiga - to je način za slanje informacija na potomstvo.

2. inverzni problem prenošenja informacija tokom vremena

Sada razmotriti metode za rješavanje problema prijenos informacija inverznu vremena (iz budućnosti u prošlost). Na primjer, 2010. godine čovjek je pismo upućeno iz Moskve do New Yorka i staviti u New Yorku datoteke za sto godina. Kako može osoba B, koji će pročitati ovo pismo u 2110 će biti u mogućnosti da proslijediti pismo odgovora u Moskvu u 2010. godini? Drugim riječima, kako osoba A, koja je napisala ovo pismo, može dobiti odgovor od 2110?
Na prvi pogled, zadatak zvuči fantastično. Iz perspektive običnog čovjeka na ulici,
primanje informacija iz budućnosti ne može biti implementiran. Međutim, prema idejama teorijske fizike to nije tako. Ovdje je jednostavan primjer.
Razmislite o zatvorenog sistema n materijala tačaka sa stanovišta klasične mehanike. Pretpostavimo da su pozicije i brzine svake od ovih tačaka odjednom. Zatim rješavanje Lagrange jednačina (Hamilton) ([6]), možemo odrediti koordinate i brzine svih ovih tačaka u bilo koje drugo vrijeme. Drugim riječima, primjenom jednadžbe klasične mehanike na zatvoreni sistem mehaničkih objekata, možemo dobiti informacije iz budućnosti o statusu sistema.
Još jedan primjer: u obzir ponašanje elektrona u stacionarnom polju atomskog jezgra snage privlačenja u smislu kvantno-mehanički koncepte
Schrodinger-Heisenberg ([6]). Također smo pretpostaviti da je utjecaj raznih spoljnih polja se mogu zanemariti. Znajući funkciju elektron val u nekom trenutku i potencijal polje atomskog jezgra može se izračunati s obzirom na funkciju vala u bilo koje drugo vrijeme. To je, dakle, moguće izračunati vjerojatnost pronalaženja elektrona u datom trenutku u prostoru u bilo koje vrijeme. Drugim riječima, ne možemo dobiti informacije iz budućnosti države elektrona.
Međutim, postavlja se pitanje: da li nam zakoni i klasične i kvantne fizike kažu da prima informacije iz budućnosti može biti zašto još nije sprovedena u praksi u svakodnevnom životu? To je razlog zašto niko u svijetu je dobio više pisama od svojih dalekih potomaka, napisano, na primjer, u 2110?
Odgovor leži na površini. A u slučaju sistema materijala poena, au slučaju elektrona u području atomskog jezgra, ispitali smo ponašanje zatvorenih sistema, tj takvih sistema, uticaj vanjske sile, koja se može zanemariti. Čovjek nije zatvoren sistem, aktivno razmjenjuje materije i energije sa okolinom.

Dakle, imamo stanje inverzne rješenje problema za prijenos podataka kroz vrijeme:

Za prijenos informacija u vremenu u otvorenom podsistema
sa dovoljnom preciznošću potrebno istražiti ponašanje najmanju moguću zatvorenog sistema koji sadrži određeni podsustav.

Navodno, za čovječanstvo kao skup otvorenih podsistema (ljudi), na najmanju moguću zatvorenog sistema je globus sa
atmosferoy.Takuyu sistem će pozvati PZSZ (ili blizu zatvorena
Earth System). Riječ "približno" se koristi u ovom dokumentu u vezi sa očiglednu činjenicu da je upravo sootvetstvyuschih teorijski opredeleniyayu zatvoreni sistemi ne postoje ([7]). Dakle, kako bi se predvidjeti ponašanje jedne osobe u budućnosti, potrebno je proučiti i predvidjeti ponašanje ukupno svih komponenti planete Zemlje i njene atmosfere. Osim toga, preciznost kojom je potrebno izvršiti odgovarajuće proračuna ne smije biti manja od veličine ćelije. Zaista, prije nego što napiše pismo, osoba treba misliti o tome šta da napišem ovo pismo. Misli nastati prenosom elektromagnetnih impulsa između neurona u mozgu. Stoga, kako bi se predvidjeti misli osobe, potrebno je predvidjeti ponašanje svake ćelije u mozgu kod ljudi. Dolazimo do zaključka da je preciznost s kojom je potrebno znati početnih podataka za PZSZ znatno premašuje preciznost svake moderne mjerila.
Međutim, s razvojem nanotehnologije, nadamo se da je potrebno uređaja točnost može postići. Da biste to učinili, morate "nastaniti" Zemlja nanorobote. Naime, u svakom dijelu PZSZ, uporedive veličine s veličinom ćelija, (mi to nanocombs zovemo) moraju biti postavljeni nanobot koja mora mjeriti parametre nanocombs te ih uputiti u moćan računar (nazovimo ga nanoserverom). Nanoserver treba rukovati informacija iz svih nanorobote PZSZ i dobiti jedinstvenu sliku ponašanje PZSZ potrebne za prenos informacija u točnost vremena. Prikupljanje svih nano-robote "naselili u", tako da Zemlja i atmosfera će se zvati ćelije nanoefirom. U ovom slučaju sve gore opisane konstrukcija koja se sastoji od nanoefira i povezanih nanoservera zove TPIV PZSZ (ili vremena tehnologija prenosa informacija na osnovu približno na zatvorenu sitemy Zemlji). Generalno gledano, ova vrsta tehnologije zahtijevaju da svaka ćelija u ljudskom tijelu je nanobot. Međutim, ako je veličina nano-roboti će nichtochno mala u odnosu na veličinu ćelije, onda osoba neće osjetiti prisustvo nanobotima u organizmu.

Tako, iako danas u industrijskim masshtabahah nemoguće riješiti problem inverzna prijenos informacija tokom vremena, u budućnosti, sa razvojem
nanotehnologije, ova mogućnost je vjerojatno da se pojavi.

U kasnijim diskusije, termin TPIV ćemo primijeniti na sve tehnologije smo opisali u stavovima 1 i 2.

3. Komunikacija u vreme prenosa informacija sa prenošenje informacija u prostoru.

Treba napomenuti da je Zemlja daje energiju u obliku infracrvenog zračenja u svemir i prima energiju u obliku svjetlosti od sunca i zvijezda. Razmjeni energije prostora javlja i više egzotične metode, na primjer meteoritima pasti na Zemlju.
Kako PZSZ pogodan za praktičnu prijenos informacija tokom vremena, mora da pokaže budućnost eksperimenata na polju nanotehnologije i nanoefira. To ne isključuje mogućnost da će sunčevo zračenje doprinose znatan greška u metodama analize i PZSZ nanoefirom potrebno da se popune čitav solarni ststemu, čime se shvativši TID PZSS tehnologija (ili tehnologija prenošenja informacija na osnovu približno vrijeme na zatvorenu sunce sitemy). U ovom slučaju, to je vjerojatno da je prosječna gustoća u PZSS nanoefira može biti manja od gustoće nanoefira na Zemlji. Ali PZSS će razmjenjivati energiju s okolinom, na primjer, s najbližim zvijezdama. S tim u vezi, očigledno je pretpostavka je da je praktičan vreme prenosa informacija će se vršiti uz određene smetnje.
Osim toga, grešaka koje se povezuju sa otvorenim realnim sistemima mogu
značajno povećati ljudski faktor. Pretpostavimo da je uspeo u TPIV zasnovan PZSZ. Ali, čovječanstvo ima dugo lansiranja svemirskog broda izvan Zemljine atmosfere, na primjer, za istraživanje Mjeseca, Marsa,
Jupiter i drugih planeta satelita. Ovi svemirski brod se razmjenjuju
signala sa zemljom, čime se remeti zamkknutost PZSZ. Osim toga, elektromagnetski signali sadrže informacije izgleda da se mnogo više snažno pogođene kršenje zatvaranja od svetlosti od zvijezda koje nosi nikakve informacije opterećenja, a samim tim, ne toliko utjecaja na ponašanje ljudi. PZSZ i PZSS - su posebni slučajevi priblzhennyh u zatvorenim sistemima objekata (PZSO). Dakle, zaključujemo da, posebno za kvalitetan prenos informacija tokom vremena u PZSO potrebno ograničiti maksimalnu signale moguće razmjene informacija između vanjskog svijeta i PZSO.

Osim broja smetnje uzrokovane nepotpunim povučenost realnih sistema, imunitet TPIV će se odrediti volumen PZSO. Što više prostorne dimenzije PZSO, manje imunitet buka će imati TPIV. Zaista, svaki nanorobot će prenos signala do nanoserver sa greškom koja ovisi posebno o greškama nanorobot instrumentacije. U principu, prilikom obrade podataka nanoservere, greške iz svih nanorobotov će se formirati, čime se smanjuje imunitet buke TPIV.

Osim toga, tu je još jedan važan faktor smetnje of fire - je dubina penetracije tokom vremena. Na ovom smetnje faktor podrobnije. Razmotrite smo već spomenuli primjer sistema, u skladu sa zakonima klasične mehanike. U principu, za pronalaženje koordinata i brzina točaka u bilo koje vrijeme, moramo obratiti (npr brojčano ([4], [9])) Lagrange diferencijalna jednačina (Hamilton). Očigledno je da sa svakim korakom put konačnih razlika algoritam, rješenja greška uveo buke u početnih podataka, će postati sve značajniji. Konačno, u jednom trenutku, buka će premašiti željeni nivo signala i algoritam će se raziđu. Dakle, zaključujemo da je relativno mali vremenskim intervalima u vremenu tačnost prenosa informacija će biti manje nego u relativno dugom vremenskom intervalu. Osim toga, to je veća buka u početnih podataka, to je manja dubina vremena, možemo postići. A šum u početnih podataka direktno zavisi od greške uzrokovane kršenje zatvaranja i proporcionalnog volumena PZSO. Stoga, zaključujemo:

Maksimalnu moguću udaljenost prijenosa informacija signala u vremenu i prostoru su međusobno povezani zakon inverzni propotsionalnosti.

Zaista, to je veća dubina penetracije signala na vrijeme da pruže potrebnu TPIV, manje i manje energije razmjenu (uz vanjsko okruženje) mora uzeti u obzir PZSO. Pišemo ovu izjavu kao matematički odnos:

(1) dxdt = f,

gdje dx - udaljenost od centra mase do tačke PZSO prostor između kojih i razmijenili centar mase informacija. DT - dubina prodiranja informacija signala u vremenu, F - konstanta, ne ovisi o dx i dt.

Konstantna F nezavisnost od fizičkih parametara je hipotetički. Osim toga, tačan vrijednost ovog konstanta je poznat * i zadatak za buduće eksperimente nanoefirom. Imajte na umu sličnosti obrasce s poznatim omjerima kvantne fizike Heisenberg ([6] i [7]), gdje je sa desne strane je Planck konstanta.

4. Neki od istorijske podatke i analogijama

Početkom dvadesetog stoljeća je stvoren za prijenos podataka tehnologije
u 3D prostoru pomoću elektromagnetskih signala. razvoj ovog
tehnologije istovremeno i nezavisno se bave mnogim
Naučnici u to vrijeme (Popov, Marconi, Tesla i drugi.). Međutim, komercijalizacija radio Marconi shvatio. Krajem devetnaestog stoljeća rival Marconi, Tesla (sa Edisonom), uspio stvoriti elektromagnetsko prenosa energije tehnologija za velike udaljenosti na metalnim žicama. Nakon toga Tesla je pokušao da prenese i podatke i moći, ali bežično. A Marconi postavljen skromniji cilj: da razmjenjuju informacije s minimalnim utroškom energije za tu svrhu.
Nakon uspjeha eksperimenata Marconi Tesla je ograničena zbog činjenice,
da je broadcast bilo dovoljno za industrijske potrebe vremena.

Dakle, u slučaju razmjene informacija pronstranstve, imamo najmanje dva fundamentalno različita pristupa: samo prenose informacije
minimalnymi sa troškovima energije (Marconi metoda) i prenos informacija, kao
a energija u prostoru (Tesla metoda). Kao što je pokazala povijest, Marconi metoda pokazala izvodljiv i postati osnova naučnom i tehničkom napretku
u dvadesetom stoljeću. U ovoj metodi, Tesla je, međutim, i dobio dostojan primjenu u inženjerstvu (AC), u smislu potpune bežične praktične potvrde njegove još nije dobio nikakvu komercijalno ili eksperimentalno.

Ako TPIV situacija je kvalitativno ista. Pojam vremena putovanja, koja se može dobiti od fikcije, uglavnom odgovara drugi pristup, odnosno metodu Tesla, u privremenu raseljavanje molekularne tijela, ili drugim riječima, da se za prenos električne energije tokom vremena. Teslin metoda još uvijek nije u mogućnosti da u potpunosti implementira u praksi, bilo prostorno ili privremeni pokreta, a možda će ostati samo plod mašte pisaca naučne fantastike.

U ovom slučaju, prenošenje informacija tokom vremena, bez značajnih prijenosa energije, - prvi pristup kachestvennno za razmjenu informacija, koja je u skladu sa principima Marconi. Djelomično TPIV u praksi u našem vremenu (vidi st. 1 i 2), i ima nade da će se stvoriti punu tehnologija podataka u budućnosti.

Po prvi put, prijedlog da koriste Marconi pristup mogućnost prijenosa informacija tokom vremena, predloženo je matematičar Lidija Fedorenko 2000. godine. Poodmaklim godinama i loše zdravstveno stanje joj nije dozvoljavao intesivnost nastaviti istraživanja u tom pravcu. Međutim, ona je u stanju formulirati izjavu o razmjeni informacija u prostoru i vremenu, što je, po mom mišljenju, može nazvati principom Marconi Fedorenko:

U prostorno-vremenskom kontinuumu (vidi [1], [6]) ili prijenos energije je u suštini nemoguće ili zahtijeva mnogo više sofisticirane tehnološke osnove nego prijenos informacija.

Ovo načelo je u potpunosti zasnovan na eksperimentalnim činjenicama. Zaista, na primjer, nositi kontrolu rover putem radio signala mnogo manje energije nego dostavi rover na Crvenu planetu. Drugi primjer, ako je osoba A, koja živi u Moskvi, želite da razgovarate sa čovjeka da živi u New Yorku, je muškarac, a to je mnogo lakše učiniti preko telefona, a ne provode mnogo vremena i truda na letu preko Atlantika. Marconi radio izmišljali i vođena ovom principu, za slanje elektromagnetskih signala samo informacije mogu znatno uštedjeti na energiji. Osim toga, u skladu sa principom Marconi Fedorenko ne može isključiti mogućnost da u nekim slučajevima prijenos energije u prostorno-vremenskom kontinuumu je u osnovi nemoguće. Nedostatku bilo kakvih pokretnih energije eksperimentalnih činjenica (npr molekularne tijela) u prošlost (npr iz sadašnjosti u prošlost) jasno pokazuje korist ovog principa.

U ovom članku želimo napomenuti da u vrijeme prijenosa informacija (TPIV) - to nije fikcija, to je pravi tehnologije, koja djelomično postoje danas da se stalno poboljšavaju, i vjerovatno će dostići svoj maksimum praktičnu primjenu u bliskoj budućnosti. na ovim tehnologijama zasniva će biti za razmjenu informacija sa ljudima, kako iz prošlosti i iz budućnosti.
Takođe bih napomenuti da su principi TPIV značajno razlikuju
teorijskih i stručnih pristupa iz Tesla (tj one pristupe vrijeme putovanja koji se mogu prikupiti iz fikcije i da je logično da se zovu "tehnologiju" za prenos energije u vremenu (TPEV)).
Međutim TPIV TPEV i da su bez istih ideoloških osnova:
želju ljudi da komuniciraju i kroz prostor i kroz vrijeme. Stoga je razumno da se zadužuju terminologiju TPEV primjenjuje na hardverske strane TPIV. U narednom poglavlju pokušat ćemo odrediti iz aspekta TPIV je analogni od glavnih za pripremu silaže
TPEV, naime, vremeplov.

5. Neke specifikacije TPIV

U naučne fantastike mogu se naći u različitim verzijama opisa mašina tehničkog uređaja koji jedna osoba može napraviti vrijeme putovanja. Ovaj uređaj se zove vremeplov. Sa stanovišta kompletan analognog TPIV ovaj uređaj nije moguće, jer prostor nije prenesene energije (ne molekularne tijela), ali samo informacija (informacije signali). Međutim, da imaju priliku da TPIV aparata, koji u svom osnovnom funkcionalnost će gotovo odgovara vremeplov. Ova jedinica će se zvati vremeplov, koji se odnose na TPIV ili, u skraćenom obliku, MVTPIV.

Dakle, opisati osnovne principe MVTPIV. Dio nas je jasno, time MVTPIV će funkcionisati. Osnova za prijenos signala preko MVTPIV će služiti nanoefir punjenje BPK. Ovi signali će obrađivati i prenositi na nanoserver MVTPIV. Pretpostavimo da čovjek živi u 2015. godini je potrebno da se poruku od osobe u dnevnom u 2115. On se dobija na ljudsko podataka MVTPIV Management Console (na primjer, pasoš ili nešto drugo), i šalje zahtjev nanoserver. A Nanoserver ručke zahtjev korisnika, provjerava da li je osoba postoji u u 2115, ako je imao bilo kakvu poruku Čovjek je poslao u 2015. godini. Nakon otkrivanja sotvetstvuet poruka nanoserver ih šalje korisniku MVTPIV A. Ako osoba A zna osobu B podataka, onda se može jednostavno odnositi na zahtjev serveru, nije ostavio nikoga za njega poruka iz budućnosti. Isto tako, ako je potrebno korisnik poslati poruku korisniku za sto godina unaprijed, to dobija na konzoli MVTPIV ovu poruku i šalje ga nanoserver. Nanoserver trgovine ovu poruku u sto godina, prolazi ga osobi B. Napomena da je vrijeme za dalji prenos informacija (od A do B) koristi nanoservera opcionalno, i dovoljna je za tu svrhu koristiti konvencionalne memorijski uređaj koji može pohraniti podatke za najviše sto godina (vidi stav. 1). Također imajte na umu da zbog nanoservera i MVTPIV mogu koristiti radio signale. Dakle, tehnološki MVTPIV će biti uređaj potpuno sličan mobilni telefon ili radio. Osim toga, bilo najčešći moderne mobilni telefon može funkcionirati kao MVTPIV. Ali za to ne sme da prima radio signale sa sajta ćelije, a od nanoservera. Međutim, netrivijalna vrijeme sve iznad tehnologija je obrnuto prijenos podataka kroz vrijeme (od B do A), gdje je već potrebno koristiti nanoefir.

Dakle, nadamo se da mogu da komuniciraju jedni s drugima, kao što je u našem vremenu, ljudi pričaju međusobno na mobilni telefon u budućnosti, s razvojem tehnologije, dvoje ljudi, odvojene vremenskom intervalu od stotinu ili više godina.

6. Praktična primjena TPIV.

Autor interesu da pitanje stvaranja vremeplov zbog nekoliko razloga, ali glavni među njima je da prouči pitanje uskrsnuća ljudi nakon njihove smrti. Autor u ovom pitanju se sprovodi ne samo naučnih i praktičnih interesa, ali i lično zalaganje da oživi njegova baka, matematičar i filozof, Lidija Fedorenko. Pitanje uskrsnuća ljudi sada široko otkriti samo u religijskom i fantastične književnosti u naučnom svijetu na je predmet dominira više skepticizma.

Međutim, takve tehnologije omogućavaju TPIV dati neku nadu rodbini preminulog na mogućnost uskrsnuća njihovih najmilijih u bliskoj budućnosti. Činjenica da je, u teoriji, nanoserver, čineći svoje proračune u obrnutom vremena ([3], [6]) (t. E. Opisujući pored početnih podataka), može sasvim precizno vratiti strukturu svake ćelije svih živih organizama u PZSZ, uključujući moždane ćelije i bilo koji čovjek ikada živio na zemlji. To znači da je korištenje TPIV PZSZ zasnovan može vratiti informacije sadržane u ljudskom mozgu u bilo kojem trenutku u prošlosti. Govoreći u svakodnevnom jeziku, moguće je da se ponovo ljudsku dušu i ne ubacimo nanoserver. Može se na sličan način obnovljena i DNK ljudskih ćelija. Dakle, da sve gore navedene informacije iz prošlosti, moguće je klonirati DNK tijela umrlog lica i upumpava natrag svoju dušu od nanoservera, čime je ispunjen u potpunosti voskoeshenie.
Možemo pretpostaviti da će u budućnosti, kada MVTPIV neće koštati više od obične mobilni telefon, uskrsnuće tehnologije ljudi su praktično besplatno. Čini se da je u nekoliko desetljeća jedina zakonska prepreka uskrsnuće, kao što su Elena Tsezarya i Luja XVI je samo pravno pitanje (odsustvo pismenog testamenta pokojnika sa željom da raste). Tehničkih barijera u prije oživi svako mrtvo lice, najvjerovatnije, neće. Tako je, prema autoru, u ovom trenutku, potrebno je stvoriti javne organizacije koje će prikupljati i čuvati zakonski certifikatom volje građana, tako da svi koji žele rasti u budućnosti, mogao je legalno.

zaključak

U ovom radu teorijski, tehnički i praktični aspekti transfera na vrijeme, tehnologije, informacijske tehnologije, koji je nastao u antičkom svijetu, aktivno razvija u dvadesetom stoljeću, i, po svemu sudeći, neće dostići svoj vrhunac u narednih nekoliko decenija. Međutim, u ovom trenutku detalje ove tehnologije zahtijeva značajna studija. Na primjer, to je nejasno sadašnje vrijednosti konstante F u odnosu na prostor-vremena nesigurnost (1). Osim toga, odnos zahtijeva sama eksperimentalno testiranje. (Imajte na umu da na sličan test, po svemu sudeći, može se numerički implementirati sada, koristeći moderne kompjuterske tehnologije.) Također je nepoznato procjene greška (buke) u vezi sa odstupanjem od zatvaranja svih stvari postojećih sistema telefona (uključujući PZSZ i PZSS) potrebno plonost nanoefira tražene karakteristike nanoservera i t. d.
Neki od postojećih problema u ovoj oblasti mogu biti već riješeno (uglavnom putem numeričke kompjuterske simulacije). Postoji određena grupa problema koji zahtijevaju ozbiljniji nivo razvoja nanotehnologije nego što imamo u ovom trenutku. Međutim, ne možemo sasvim pouzdano reći da su svi ti problemi mogu biti vrlo brzo riješeno u narednih nekoliko decenija. Autor planira nastaviti teorijska i praktična istraživanja u tom pravcu. Pitanja i sugestije, molimo poslati na e-mail adresu: danief@yanex.ru.

reference:

1. Born M .. Einsteinova teorija relativnosti. - M: Mir, 1972..
2. Blagovestchenskii AS, Fedorenko DA inverzni problem akustičnih talasa u strukturi sa slabim lateralne nehomogenost. Zbornik radova međunarodne konferencije "Dani na Difrakcija". 2006.
3. Vasiljev. Jednadžbi matematičke fizike. - M: Nauka, 1981..
4. Kalinkin. Numeričke metode. - M: Nauka, 1978..
5. Courant R., Gilbert D .. Metode matematičke fizike u 2 toma. - M: FIZMATLIT, 1933/1945..
6. Landau L. D. Lifshitz, EM teorijske fizike u 10 svezaka. - M: Science, 1969/1989..
7. Saveliev. General fizike 3 volumena. - M: Nauka, 1982..
8. Smirnov VI .. više matematike Course u 5 tomova. - M: Nauka, 1974..
9. Fedorenko DA, Blagoveschenskiy A. S., BM Kashtan, Mulder W. inverzni problem za akustičnu jednadžbe. Zbornik radova Međunarodnog knferentsii "Problemi Geospace". 2008.