Kako riješiti magični kvadrat (Grade 3)? Prednosti za studente

Matematičke zagonetke postoje nezamisliv broj. Svaki od njih su jedinstvene na svoj način, ali je njihov šarm leži u činjenici da će se rješenje neminovno doći do formule. Naravno, možemo pokušati da ih riješiti, kako kažu, slučajno, ali to će biti jako dugo vremena i gotovo bez uspjeha.

Ovaj članak će govoriti o jednom od ovih misterija, ali da budemo precizni - u magični kvadrat. Mi smo detaljno analizirati kako riješiti na magični kvadrat. 3 klase sveobuhvatnog programa, naravno, to ide, ali možda nisu svi shvatili ili da se ne sjeća.

Šta je ovo tajna?

Magični kvadrat, ili kako se to zove, magičan - tabelu u kojoj je broj kolona i redova istih, i svi su puni različite brojke. Glavni izazov za brojke u iznosu od vertikalne, horizontalne i dijagonalne dati istu vrijednost.

Pored magični kvadrat, tu je i polu-čarobno. To znači da je suma brojeva, ali isto vertikalno i horizontalno. Magični kvadrat "normalne" samo u slučaju da se koristi za popunjavanje prirodnim brojevima od jedinstva.

Ipak postoji takva stvar kao što je simetrična magični kvadrat - to je kada je vrijednost zbira dva broja jednaka, u vrijeme kada su postavljena simetrično u odnosu na centar.

Također je važno znati da se kvadrati mogu biti bilo koje veličine, pored 2 od 2 kvadratna 1 na 1 se takođe smatra da je magičan, kao što su ispunjeni svi uvjeti, iako se sastoji od jednog broja.

Dakle, sa definicijom smo pročitali, sada pričajmo o tome kako riješiti magični kvadrat. 3 nastavni plan i program klasa je teško sve objasniti što je detaljnije ovaj članak.

Koja su rješenja

Ti ljudi koji znaju kako riješiti magični kvadrat (3 klase točno zna), odmah kažu da rješenja su samo tri, a svaki od njih je pogodan za razne trgova, ali i dalje ne može da ignoriše četvrti rješenje, naime, "random" . Na kraju krajeva, na neki način postoji mogućnost da neuki ljudi i dalje biti u stanju riješiti ovu zagonetku. Ali ova metoda se izdvojiti u dugoj kutiju i idu direktno u formule i tehnike.

Prva metoda. Kada trgu neparan

Ova metoda je pogodna samo za rješavanje takvog kvadratnih, koja ima neparan broj ćelija, na primer, 3 po 3 ili 5 na 5.

Dakle, u svakom slučaju u početku mora pronaći magičnu konstanta. Ovaj broj, koji se dobija kada se iznos brojeva dijagonalno, vertikalno i horizontalno. Ona se izračunava po formuli:

U ovom primjeru, smatramo da je kvadrat po tri, formula bi izgledala ovako (n - broj stupaca):

Dakle, imamo trga. Prva stvar koju treba učiniti je - da unesete broj jedan u centru prvi red do vrha. Svi kasniji brojevi moraju biti smješteni u istom pravila kavezu po dijagonali.

Ali onda odmah se postavlja pitanje, kako riješiti magični kvadrat? Grade 3 je vjerovatno da biste koristili ovu metodu, a većina će biti problem, kako to učiniti na ovaj način, ako to nije ćeliji? Da ispravim stvari, morate koristiti svoju maštu i da završi na isti magični kvadrat na vrhu i ispostavilo se da je broj 2 će biti u njoj u donjem desnom ćelije. Dakle, u našem trgu smo ušli u dva na istom mjestu. To znači da moramo ući u brojeve, tako da zajedno dali vrijednosti od 15.

Naredni brojevi stane na isti način. To je 3 će biti u središtu prvog stupca. Ali 4 neće moći pisati na ovom principu, jer je njegova lokacija je već jedinicu. U tom slučaju, broj 4 se nalazi ispod 3, i nastaviti. Pet - u središtu trga, 6 - u gornjem desnom uglu, 7 - za 6, 8 - u gornjem lijevom i 9 - u sredini donje linije.

Sada znate kako se riješiti magični kvadrat. Demidov održao klasa 3, ali to autor je bio malo lakši zadatak, ali znajući način da bi mogli riješiti takve probleme. Ali ovo, ako je neparan broj kolona. A šta da radim, ako imamo, na primjer, kvadrat 4 od 4? Ovo dalje u tekstu.

Druga metoda. Trg dvostruko paritet

Kvadratnih dvaput paritet se zove onaj sa brojem kolona može se odvojiti i 2 i 4. Sada smatramo trga 4 od 4.

Dakle, kako riješiti magični kvadrat (Grade 3, Demidov, Kozlov, tanke - set u udžbeniku matematike), kada je jednak 4 broj svoje kolumne? To je vrlo jednostavno. Lakše nego u primjeru prije.

Na prvom mjestu nalazimo magija konstanta koristeći istu formulu koja je puštena u prošli put. U ovom primjeru, broj 34. Sada morate izgraditi brojevi takvi da je iznos od vertikalne, horizontalne i dijagonalne je isti.

Prvo moramo slikati neke od ćelija to učinili, možete olovkom ili u mašti. Paint nad svim uglovima, koji je, u gornjem lijevom ćelija i gornjem desnom uglu donjem lijevom i donjem desnom. Ako bi trg biti 8 do 8, onda nije potrebno da slikam jednu kućicu u uglu, i četiri, dimenzija 2 od 2.

Sada treba da bojite središtu trga, tako da uglovi uglovima u pitanju već u hladu ćelija. U ovom primjeru, dobijamo trgu u centru 2 od 2.

Getting punjenje. Će popuniti s lijeva na desno po redu u kojoj se nalaze ćelije, samo unesite vrijednost će biti u u hladu ćelijama. Ispostavilo se da je gornji lijevi kut 1 je ušao u pravu - 4. Zatim ispunite centralne 6, 7, i još 10 i 11. U donjem lijevo i desno 13 - 16. Vjerujemo da je postupak popunjavanja jasan.

Preostale ćelije se popunjavaju na isti način, samo u padajućem nizu. To je zato što je potonji upisano je brojka 16, na vrhu kvadrata pisanja 15. Nadalje 14. od 12, 9 i tako dalje, kao što je prikazano na slici.

Sada kada znate drugi način da se riješi magični kvadrat. Grade 3 se slažu da je kvadrat dvaput pariteta je mnogo lakše riješiti od drugih. Pa, okrećemo se drugom metodom.

Treći način. Trg jedan pariteta

Square jednom paritet se zove kvadrat broja stupaca koji se mogu podijeliti u dvije, ali ne i četiri. U ovom slučaju, trg 6 6.

Tako smo ukupnu magični konstanta. To je jednako 111.

Sada trebamo kvadrat vizualno podijeljen u četiri različita kvadrata 3 od 3. 3 imaju veličine četiri malom trgu 3 u jednom velikom 6 6. U gornjem lijevom se zove, donji desni - B, gornji desni - donji lijevi i C - D.

Sada treba riješiti svaki mali trg, koristeći originalne metoda koja se pruža u ovom članku. Ispostavilo tako da trga A su brojevi od 1 do 9, u V - od 10 do 18, C - od 19 do 27 i D - 28-36.

Nakon što ste odlučili sva četiri kvadrata, radovi će početi na A i D. To bi trebao biti na trgu A vizuelno ili olovkom podijeljena u tri ćelije, naime, gornji lijevi, donji lijevi i centar. Od tako da dodijeljeni brojevi - je 8, 5 i 4. Isto tako, neophodno je da se identifikuju i Square D (35, 33, 31). Sve što ostaje da uradite je da swap dodijeljene brojeve kvadratnih D A.

Sada kada znate zadnji put kako se može riješiti magični kvadrat. Grade 3 kvadratna jedan paritet ne vole najviše. To i ne čudi, jer sve što je predstavio najteže.

zaključak

Nakon čitanja ovog članka, naučili ste kako riješiti na magični kvadrat. Grade 3 (Moreau - autor udžbenika) nudi slične poslove sa samo nekoliko ćelija popunjena. Uzmite u obzir njegov primjer nema smisla, jer znaju sve tri metode, možete lako riješiti sve predložene ciljeve.