Kako pronaći površinu kocke?

Kocka ima niz zanimljivih matematičkih svojstva i poznato je da ljudi od davnina. Predstavnici nekih od starogrčke škole mišljenja koje elementarnih čestica (atoma) koje čine naš svijet, imaju oblik kocke, i mistike i ezoteričnih čak obožavala ovaj broj. Danas predstavnici parascience zaslužan kocka neverovatno energetska svojstva.

Kocka - to je savršena figura, jedan od pet Platonic čvrste materije. Platonski tijela - to odgovarajuće višestrani figura, zadovoljavajuće tri uvjeta:

1. Sve ivice i lica su jednaki.

2. uglovi između faseta su (na uglovima između kocke lica su jednaki i 90 stupnjeva).

3. Svi podaci se odnose na gornju površinu sfere ograničeno oko njega.

Tačan iznos ove brojke zove grčki matematičar Teetet Atine, a učenik Platon, Euklid u 13. knjizi o početku im je dao detaljan matematički opis.

Drevni Grci su skloni koristeći kvantitativne varijable da opiše strukturu našeg svijeta, u prilogu platonski čvrste duboko sakralnog značenja. Oni su vjerovali da svaka figura predstavlja početak univerzalnog: tetraedar - požar kocka - zemlju, oktaedar - pneumatski ikosaedar - voda dodekaedrom - eter. Obim je opisan oko njih simbolizira savršenstvo, božanski.

Dakle, kocka, koja se naziva i heksahedron (iz "hex" Grčki -. 6), - trodimenzionalni redovne geometrijski oblik. Također se zove običan četvrtasti prizmu ili pravokutnog paralelopipeda.

A kocka šest lica, dvanaest ivice i osam čvorova. Na ovoj slici, možete unijeti druge poliedra: tetraedar (tetraedra sa rubovima u obliku trokuta), oktaedar (oktaedar) i ikosaedar (ikosaedar).

Kocka dijagonala se zove segment koji povezuje dva simetrična u odnosu na vrhu centra. Znajući dužine kocke Edge, možete pronaći na dužinu dijagonale v: v = ^3.

U kocki, kao što je već rečeno, mogu biti upisana sfere, radijus upisane sfere (označen r) je jednako polovini dužine ruba: r = (1/2) a.

Ako je obim kocke opisan oko, radijus kugle (označen R) jednak: R = (3/2) a.

Sasvim uobičajeno u školskim problemima na pitanje: kako izračunati područje površina kocke? Vrlo jednostavno, samo vizualizirati kocku. Površini kocke ima šest lica u obliku kvadrata. Shodno tome, kako bi se pronašli površinu kocke, prvo je potrebno pronaći područje jedno od lica i da se poveća njihov broj: S _n = ^{2 6A.}

Baš kao što smo pronašli površina kocke, izračunati na području na kojem bočnih lica: S _b = 4a ^2.

Iz ove formule je jasno da se dva suprotna lica kocke - bazu, a ostale četiri - boku.

Da biste pronašli površina kocke može biti još jedan način. S obzirom na činjenicu da je kocka - kvadra, možete koristiti koncept tri prostorne dimenzije. To znači da se kocka, kao trodimenzionalni lik ima 3 parametra: dužina (a) i širine (b) i visina (c).

Pomoću ovih parametara, možemo izračunati ukupnu površinu kocke: S _n = 2 (ab + ac + bc).

Da biste izračunali području boku kocke, perimetar baze da se pomnoži sa visine: S _b = 2c (a + b).

Volumen kocke - je proizvod od tri komponente - visina, širina i dužina:
V = abc ili tri susjedna ivica: V = a ^3.