Division by zero: zašto ne?

Stroga zabrana o podjeli s nulom se nameće čak iu srednjoj školi. Djeca obično ne razmišljaju o njegovim uzrocima, ali u stvarnosti da zna zašto je zabranjeno nešto, a zanimljivo je i korisno.

aritmetičke operacije

Aritmetičke operacije, koji se uče u školi, nejednaki u smislu matematike. Oni prepoznaju puna samo dva od tih operacija - sabiranja i množenja. Oni su uključeni u koncept sebe, i sve druge radnje sa brojevima jedan ili drugi način su zasnovani na ove dvije. To jest, nemoguće je ne samo da podijele s nulom, ali podjela uopšte.

Oduzimanja i podjela

Ono što nedostaje ostatak akcije? Opet, škola je dobro poznato da je, na primjer, oduzmite četiri od sedam - onda uzeti sedam čokolade, četiri od njih jedu i računaju oni koji ostaju. Ali matematika ne rješava problem jesti slatkiše i generalno ih doživljavaju potpuno drugačije. Za njih postoji samo toga, ima rekord od 7 - 4 = broj koji je suma broja 4 će biti jednak 7. To je, za matematičare 7 - 4 - je skraćenica jednačina x + 4 = 7. Ovo nije oduzimanje, ali problem - pronaći broj koji trebate staviti na mjesto x.

Isto se odnosi i na podjele i množenja. Podjela deset na dva, mladsheklassnikov postavlja deset bombona na dva jednaka gomile. Matematičar isto ovdje vidjeti jednačini: 2 · x = 10.

I postaje jasno zašto je ilegalno dijeljenje nula: to je jednostavno nemoguće. Rekord 6: 0 treba se pretvoriti u jednadžbu 0 · x = 6. Drugim riječima, želite pronaći broj koji se može pomnoži s nulom i dobiti 6. Ali mi znamo da je množenje s nulom uvijek daje nula. To je suštinski vlasništvu nula.

Prema tome, postoji takav broj koji, množenje s nulom, dati neki drugi od nule broj. Dakle, to jednačina nema rešenja, ne postoji takav broj, koji će biti u korelaciji sa skorom od 6: 0, to jest, nema smisla. Na svom besmislu i reći da zabranjuju dijeljenje sa nulom.

Je nula podijeljena s nulom?

Da li je moguće na nulu podijeljen s nulom? Jednačina 0 · x = 0 nije teško, a može se uzeti kao x najviše nula i dobiti 0 · 0 = 0. Tada 0: 0 = 0? Ali ako, na primjer, uzeti za x jedinicu, također dobila 0 · 1 = 0. To se može uzeti zdravo za x uopšte bilo željenog broja i podijeliti s nulom, a rezultat će ostati isti: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 i tako o.

Dakle, u ovoj jednačini, možete umetnuti bilo koji broj potpuno, i ne možete odabrati bilo Posebno je nemoguće utvrditi koliko je određeni zapis 0: 0. To jest, ovaj album također nema smisla, a podjela prema nula je i dalje nemoguće: on nije podijeljena čak i na sebe.

To je važna karakteristika operacije podjele, to jest, množenje i odgovarajući broj je nula.

Ostaje pitanje: zašto ne može dijeliti s nulom, ali se može odbiti? Možemo reći da je ovo matematika počinje s ovog zanimljivog problema. Da biste pronašli odgovor, moraš naučiti formalnu matematičku definiciju numeričkih skupova i ispunjavaju operacije na njima. Na primjer, ne postoje samo jednostavne, ali i kompleksnih brojeva, podjela koji se razlikuje od konvencionalnih divizije. To nije uključena u nastavni plan i program, ali univerziteta predavanja iz matematike od ove.